第十四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 初赛试卷（初一组） （ 时间: 2009年 3 月 14 日 10:00～11:00 ） 一、选择题（每小题 10 分,满分60分. 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在答卷纸相应的表格内） 1、下面四个算式中，正确的是（ ）. （A） 535359 （B）282226 （C）34(3)40 （D）(3)5(3)332 2、某班暑假野营沿公路步行从学校到基地，再由基地立即原路返回学校，如果行程每天增加1千米，去时用了4天，返回时用了3天，则学校到该基地的路程是（ ）千米. （A）36 （B）38 （C）40 （D）42 3、设a、b是两个负数，ab，则下面四个数中一定大于a而小于b的数是（ ）. 3a2b113a2b （A） （B）a （C）b （D） 52344、将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个 3 1 小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成 6 5 的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入 6 4 的数字是（ ）. 4 2 （A）5 （B）4 （C）3 （D）2 4 ▲ 3 5、数学课上，全班同学每人各报一个数.如果男生所报的数之和与 1 6 3女生所报的数之和相等，且男生所报数的平均值是， 女生所报81数的平均值是，那么全班同学所报数的平均值是（ ）. 41535 （A） （B） （C） （D） 4810126、如下图，梯形ABCD的两底BC=2AD，O为其内部一点，使得△AOD的面积与△BOE的面积之和是4，E是OC的中点.则梯形ABCD的面积是（ ）. （A）8 （B）12 （C）16 （D）20 A D A O E B C 二、填空题（每小题 10 分，满分40分. ） www.xuedou.com 7、如果有理数x和y满足x0，|xy1|3，则xy的最大可能值为 . 2x3y58、已知关于x，y的方程组，当20m10时有整数解，则x2xyy2的值3x7ym等于 . 9、“雪龙”号科学考察船到南极锦绣科学考察活动，从上海出发以最快速度19节（1节=1海里/小时）航行抵达南极需要30多天时间.该船以16节的速度从上海出发，若干天后，顺利抵达目的地.在极地工作了若干天，以12节的速度返回，从上海出发后第83天由于天气原因航行速度为2节，2天后以14节的速度继续航行4天返回上海.那么，“雪龙”号在南极工作了 天. 10、如图平面直角坐标系中的方格阵表示一个纵横交错的街道模型，出租车只能沿街道（网格线）行驶，且从一个街区（格点）到另一个街区，必须选择最短路线，称最短路线的长度为两个街区之间的“出租车距离”.设图中每个小正方形方格的边长为1个单位.与原点O的“出租车距离”等于20的街区共有 个；出租车从原点O到坐标(n,2)(n为大于2的整数)的街区A，共有 种不同的行驶路线. y 4 3 2 1 o 1 2 3 4 x 第十四届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 初赛答案（初一组） www.xuedou.com （ 时间: 2009年 3 月 14 日 10:00～11:00 ） 一、选择题（每小题 10 分,满分60分.） 题号 答案 1 B 2 D 3 A 4 D 5 C 6 B 二、填空题（每小题 10 分，满分40分. ） 7 8 题号 答案 9 3 2 7 10 (n1)(n2)80， 2www.xuedou.com 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2cdbe1cfe73a580216fc700abb68a98270feac44.html