2014高考数学考前20天冲刺 数学思想 1．已知函数f(x)＝ax3＋bsin x＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，则f(lg(lg 2))＝( ) A．－5 B．－1 C．3 D．4 解析：选C.运用奇函数性质，整体换元求解． 因为log210与lg 2(即log102)互为倒数，所以lg(log210)与lg(lg 2)互为相反数．不妨令lg(log210)＝x，则lg(lg 2)＝－x，而f(x)＋f(－x)＝(ax3＋bsin x＋4)＋[a(－x)3＋bsin(－x)＋4]＝8，故f(－x)＝8－f(x)＝8－5＝3，故选C. θ3θ42．若cos＝，sin＝－，则角θ的终边所在的直线为( ) 2525A．7x＋24y＝0 C．24x＋7y＝0 B．7x－24y＝0 D．24x－7y＝0 θ2tan242×－θ4324解析：选D.依题意得，tan＝－，则tan θ＝＝＝，因此角θ的23θ274－1－tan221－3终边所在的直线方程为y＝24x，即24x－7y＝0，选D. 73．圆x2＋y2＋2x＋4y－15＝0上到直线x－2y＝0的距离为5的点的个数是________． 解析：圆的方程x2＋y2＋2x＋4y－15＝0化为标准式为(x＋1)2＋(y＋2)2＝20，其圆心坐标为(－1，－2)，半径r＝25，由点到直线的距离公式得圆心到直线x－2y＝0的距离d＝|－1－2×（－2）|35＝，如图所示，圆上到直线x－2y＝0的距离为5的点有4个． 512＋（－2）2 答案：4 第 1 页 共 1 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/717ed27b67ec102de2bd8974.html