2014高考数学考前20天冲刺 线性规划 x≥11．若关于x，y的不等式组x＋y≤2表示的区 y≥ax 域为三角形，则实数a的取值范围是( ) A．(－∞，1) B．(0，1) C．(－1，1) D．(1，＋∞) 解析：选C.y＝ax为过原点的直线，当a≥0时，若能构成三角形，则需0≤a＜1；当a＜0时，若能构成三角形，则需－1＜a＜0.综上，－1＜a＜1. 0≤x≤2，2．在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组y≤2，给定．若M(x，y)为D上的 x≤2y， →→动点，点A的坐标为(2，1)，则z＝OM·OA的最大值为( ) B．32 D．3 A．42 C．4 解析：选C.如图作出区域D，目标函数z＝2x＋y过点B(2，2)时取最大值，故z的最大值为2×2＋2＝4，故选C. 12≤x≤1y＋13．若实数x，y满足，则 xy≥－x＋1y≤x＋1 的取值范围是________． y＋1y－（－1）解析：由题可知＝，即为求不等式所表示的平面区域内的点与(0，－1)的连xx－0线斜率k的取值范围，由图可知k∈[1，5]． 第 1 页 共 2 页 答案：[1，5] 4．若实数x，y满足x－y＋1≤0，x≤0，则x2＋y2的最小值是______． 解析：首先正确画出图形，然后利用几何意义求得x2＋y2的最小值．原不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示． ∵x2＋y2表示可行域内任意一点P(x，y)与原点(0，0)距离的平方，∴当P在AB上且OP⊥AB时有最小值， ∴(x2＋y2)min＝|0－0＋1|212＝2. 答案：12 第 2 页 共 2 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f4e6434eb52acfc789ebc975.html