1. 2. 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做这个圆的内接三角形 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆 三个顶点都在圆内的三角形叫内接三角形 与三角形三边都相切的圆叫三角形的内切圆 三个顶点都在圆外的三角形叫外切三角形 外接圆圆心是三角形三边垂直平分线的交点。到三顶点的距离相等。 内接圆的圆心是三角形三角的角平分线的交点。到三边的距离相等 与多边形各角都相交的圆叫做多边型的外接圆。 三角形一定有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是三条中垂线的交点，直角三角形的外接圆圆心在斜边的中点上。 三角形外接圆圆心叫外心 有重心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的焦点，叫做重心） 1． 相似三角形对应高的比、对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比； 2．相似三角形周长之比等于相似比； 3．相似三角形面积之比等于相似比的平方． 2． 三角形的重心将三角形的每条中线都分成1∶2两部分，其中重心到三角形某一顶点的距离是到该顶点对边中点距离的2倍。 3． 垂心：三角形的三条高或其延长线相交于一点，这点称为三角形的垂心。 4． 重心：三角形的三条中线相交于一点，这点称为三角形的重心。 5． 内心：三角形内切圆的圆心。 外心：三角形外接圆的圆心。 6． 旁心：与三角形的一边和其它两边的延长线相切的圆的圆心， 7． 中线：是三角形顶点与其对边中点的连线。三角形的三条中线交于一点，这点 就是三角形的重心。 重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心; 垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心; 外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心; 内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心; 中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合，称为正三角形的中心。 《立体几何》 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 长方体：长方体的一条对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱的平方和： 正棱锥：平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比； 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/72187c86fe4733687e21aad4.html