三角形的内切圆和外接圆 切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。 三角形的内切圆：和三角形三条边都相切的圆,叫三角形的内切圆。 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫三角形的内心。 三角形的外接圆：过三角形三个顶点的圆,叫做三角形的外接圆。 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点的交点，叫做三角形的外心.4、等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍． A．3 B．3 C．233 D．12 4. 如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ） A．2 B．3 C．3 D．23 5. 等边三角形内切圆半径，外接圆半径分别为r,R,则r:R= 5、ABC外切于⊙O，E、F、G分别是⊙O与各边的切点，则EFG的外心是ABC的 。 6、直角三角形的两条直角边分别为5和12,那么它的外接圆的半径为 ，内切圆半径为 ． 7、ABC的内切圆⊙I与AB、BC、CA分别切于D、E、F点，且∠FID=∠EID=135，则ABC为 ． 8、设I是△ABC的内心，O是△ABC的外心 ，∠A=80°， 则∠BIC= ，∠BOC= 。 9、．若三角形的三边长为5、12、13，则其外接圆的直径长等于 ，(完整word版)三角形的内切圆和外接圆 其内切圆的直径长为 。 10、如图6，⊙I切△ABC于D、E、F,∠C=60°,∠EIF=100°, 则∠B= 。 11、．如图7，⊙O内切于Rt△ABC,∠C=90°， D、E、F为切点。若∠AOC=120°，则∠OAC= ,B ∠B= 。A F D E E O I B D C C F A 图7 图6 1.如图，已知⊙O中，AB是直径，过B点作⊙O的切线BC，连结CO．若AD∥OC交⊙O于D． 求证：CD是⊙O的切线． 3。已知：如图，△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若 ∠FDE=70°，求∠A的度数． 5。 △ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，求△ABC的内切圆的半径长。 6。 任意△ABC中内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F。 求证：△DEF是锐角三角形. 12、如图，已知，在△ABC 中，AB＝10,∠A＝70°,∠B＝50° 求△ABC外接圆⊙O的半径. C D AOB 8。 如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC． (完整word版)三角形的内切圆和外接圆 求证：CA是圆的切线; A D BEC 8. 如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC． （1）求证：CA是圆的切线; （2)若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=2,tan∠AEC=533,求圆的直径．A D BE 第18题. （ 芜湖课改）如图，已知在半圆AOB中,ADDC，CAB30， AC23，求AD的长度． Ｄ Ｃ Ａ 30 Ｂ Ｏ (完整word版)三角形的内切圆和外接圆 22、如图，为了测量一圆形工件的直径,一同学想利用一宽为1cm的矩形纸条放在这个圆形工件上,量得AB＝BC＝6cm，A B C F O 【例题】 DE＝5cm，请你帮助分求得该工件的直径的长度. D E 9。如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．A是切点．B是⊙O上一点．且PA=PB， 连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q． (1）求证：PB是⊙O的切线； （2）求证: AQ·PQ= OQ·BQ。 切线的判定：经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。 三角形的内切圆：和三角形三条边都相切的圆，叫三角形的内切圆。 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫三角形的内心。 三角形的外接圆：过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆. 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点的交点,叫做三角形的外心。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/23076ba9bc23482fb4daa58da0116c175e0e1e82.html