怎样在初中数学学习中形成举一反三的能力 “举一反三” 能力是学生必须具备的学习能力之一。 在学习初中数学知识的过程中， 我们要有意识地通过探究数学问题掌握知识本质， 从而培养自己举一反三的能力。 正所谓“不愤不启，不悱不发”，在学习数学时我们不能仅仅满足于会解一道题， 而是要深入探究题目中包含的数学思想、数学方法，举一反三，灵活运用数学知识。 下面具体谈一谈如何做到举一反三。 一、注重总结归纳 初中数学涉及的知识点繁杂， 题目的类型也是千变万化，但无论题目如何变化，其中蕴含的数学思想、数学方法不会变。 很多题目有多种解答方法， 但很多同学在解题时只注重答案是否正确， 却忽视了总结归纳其中的数学思想方法。 通常来说， 一种类型的题目会有相应的典型解法。 因此，在解题时，我们应注重对数学思想方法的总结归纳， 这样下次遇到类似的题目时就可以举一反三，运用相应的方法解题。 例如，解不等式 2x2-（4a+2）x+2a（2a+2）＜0（a∈R）。之前同学们已经接触过不等式的求解问题， 但题目给出的不等式不同于一般不等式的特点就在于这其中包含参数，这就难住了不少同学。 其实，根据一般不等式的求解思路和方法，举一反三，我们可以将 a 视作一个常数， 采用十字相乘法直接求解该不等式。 这个过程中，不等式的形式变化了，解题时用到的数学思想、数学方法却没有变。 可见，在求解数学题目时，不光要求解出答案， 更重要的是要总结解题方法。 今后解答类似题目时，我们就可以灵活运用总结的方法解题，这也是举一反三思想在数学学习中的体现。 二、积极进行猜想 同学们感觉数学很难学， 其原因还在于没能找到数学问题的本质。 我们学习过的数学知识都是以数学教材中的内容为基础的， 所谓的数学难题还是需要用到课本中的数学知识进行解答， 只不过难题的条件更多、变化更多、涉及的知识点更多而已。 因此，只要我们牢固掌握数学知识，对数学问题进行积极猜想，就有可能找到解答问题的方法。 在求解数学题目时， 如果没有解题思路， 我们就应该将自己可以想到的和该题目有关的知识点、公式罗列出来，然后进行大胆的猜想和尝试，拓展思维，探究题目的解题思路，做到触类旁通，实现举一反三。 例如，求 y=x+1（x＞0）的最小值。 该问题乍一看很难，但只要大胆猜想一下，就会发现它考查的其实是我们对基本不等式公式的理解和运用。 根据积定和最小公式，“一正二定三相等”， 得出 x=1 时，y 取最小值 2。又如，求 y=x+1（x＜0）的最大值。 这里 x<0，因此要将其转化为-x=1 时，即 x=-1 时，得出此时 y 的最大值为-2。再比如，已知 x>3，当 x 取什么值时，y=x+1 取最小值，最小值为多少？ 由 x>3 得出 x-3>0，这时，我们就可以举一反三，运用上述基本不等式的最值求解方法得出，当 x-3=1 时，即 x=4 时，y 得到最小值 5。此种形式的数学习题练习能够活跃我们的思维， 有助于我们将数学知识联系起来，合理地构建知识网络，为今后的数学学习打下良好的基础。 三、善于触类旁通 想要实现高效学习， 我们必须注意学习的方式方法。 数学中的触类旁通一般是层层深入、 优化解题方案，是“举一反三”的另一重要内容。 在学习初中数学的过程中，举一反三的思想方法主要用于对典型例题的求解，通过对题目的深入分析，寻找其中的规律，总结归纳出其中的数学思想方法。 因此，在求解经典例题时，我们必须在探究题目蕴含的规律方面下功夫， 力求掌握其中的规律，从而在解答类似题目时做到举一反三。 例如， 在学习运用一元一次方程求解数学问题的过程中，我们可以结合课本上的经典例题，深入分析其中蕴含的数学思想和数学方法， 如列表法、 线段法等等。 深入分析这些问题都运用了什么方法， 掌握这些方法， 找到其中的规律， 从而学会自己分析类似的问题，实现“举一反三”。 如此一来，我们就能够养成科学的学习态度，在此基础上实现全面发展。 综上所述，数学题目千变万化，但万变不离其宗，举一反三有助于我们更加深入地理解数学知识， 有利于我们培养探究问题的能力， 促使我们形成正确的学习态度和掌握科学的学习方法， 从而提高数学学习效率，促进数学水平的全面提升。 因此，在初中数学学习中，为了更好地掌握知识，提高数学水平，同学们应该积极配合教师，高度重视举一反三的数学思想，有意识地培养自己举一反三的能力。 我们要避免机械式的学习，学会变通，在学习过程中多思考，力求找到数学问题中的规律，掌握其中用到的数学思想和数学方法，多多总结归纳，做到触类旁通，举一反三。 指导老师：曾春阳 湖南省邵阳市第十六中学 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/72b894150366f5335a8102d276a20029bd6463cb.html