第18课时 分段函数的应用举例 【目标导航】 1.了解一些生活当中分段函数的数学模型，并能利用分段函数解决相应问题。 2.在解题过程中体会数形结合，转化，化归，分类讨论的数学思想。 【【知识链接】】 什么是函数解析式： 。 如何求函数的关系式： 。 实际问题当中定义域如何界定： 。 【合作探究】一:分段计费问题： 例1：我国是一个缺水的国家，很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平．为了加强公民的节水意识，某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准： 用水量 收费（元／m3） 污水处理费（元／m3） 不超过10m3部分 1.30 0.30 超过10m3 部分 2.00 0.80 那么，每户每月用水量x（m3）与应交水费y（元）之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？ 分析：由表中看出，在用水量不超过10（m3）的部分和用水量超过10（m3）的部分的计费标准是不相同的．因此，需要分别在两个范围内来进行研究． 二、行程中的分段函数： 例2：一名考生步行前往考场， 10分钟走了1总路程的，估计步行不能准时到达，于是他4改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图2所示（假定总路程为1）， （1）求此过程所对应的解析式； （2）求他到达考场所花的时间比一直步行提前了多少分钟？ 三、与几何有关的分段函数： 例3：如图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，y顺次经C、当x表示点P的行程，D绕边界一周，5表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求f()的2值． 【及时训练】1.某同学从甲地以每小时6千米的速度步行2小时到达乙地，在乙地耽搁1小时后，又以每小时4千米的速度步行返回甲地。写出该同学在上述过程中，离甲地的距离S(千米)和时间t(小时)的函数关系式，并作出函数图象. 2.某考生计划步行前往考场，出发0.5 h走了2km ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车又经过0.25h提前赶到了考场，设出租车的平均速度为30 km/h．（1）写出考生经过的路程S与时间t的函数关系； （2）作出函数图像；（3）求考生出行0.6 h时所经过的路程． 【反思总结】 1.应用是最好的学习，每个数学知识都有他的应用价值，只有掌握它才能体现生活中有数学的可能。 2.在分段中要把握好分段的依据，以及它的定义域的书写正确性。 3.把握好数形结合，有利于理解题意，解决问题。 【达标检测】 等腰梯形ABCD的两底分别为AD2a，作直线MNAD交BCa，BAD45，交折线ABCD于N，记AMx，AD 于M，将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y示为x的函数，并写出函数的定义域. 【拓展延伸】 试表设函数f(x)x22x2,x[t,t1]的最小值为g(t)， 求g(t)的解析式 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/72cdfde8cebff121dd36a32d7375a417876fc166.html