第九章 联立方程模型 课后习题答案 一、简述题 1．联立方程模型如何识别？ 答：（1）简化式识别 假设联立方程模型的结构式为BY+ΓX=U，它相应的简化式模型为Y=πX+V，其中有g个内生变量，k个前定变量，ki表示第i个结构方程中所含的先决变量数目，gi表示第i个结构方程中所含的内生变量数目。 1）秩条件 若秩R(i)gi1，则第i个结构方程不可识别；若秩R(i)gi1，则第i结构方程可识别。 2）阶条件 当第i个结构方程可识别时，若kkigi1 则该方程恰好识别；若kkigi1则该方程过度识别。 （2）结构式识别 1）阶条件 记M为结构模型中内生变量和前定变量的总个数（M=g+k）,Mi为第i个结构方程中所含变量（内生变量和前定变量）的个数：Mi=giki。 当第i个结构方程是可识别时 若kkigi1，或MMig1，称阶条件成立，此时如果第i个结构方程可识别，则第i个结构方程是恰好识别的； 若kkigi1，或MMig1，称阶条件成立，此时如果第i个结构方程可识别，则第i个结构方程是过度识别的； 若kkigi1，或MMig1，称阶条件不成立，则第i个结构方程一定不可识别。 2）秩条件 若秩Rank（B(i)，Γ(i)）<g-1，则第i个结构方程不可识别。 若秩Rank（B(i)，Γ(i)）=g-1，则第i个结构方程是可识别的。 2．间接最小二乘法的基本原理是什么？ 答：联立方程模型的结构方程中包含有内生解释变量，不能直接采用OLS估计其参数。但是对于简化式方程，可以采用OLS直接估计其参数。先对关于内生解释变量的简化式方程采用OLS估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后通过参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量。间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估计，因为只有恰好识别的结构方程，才能从参数关系体系中得到唯一一组结构参数的估计量。 3．简述两阶段最小二乘法的基本思路和一般步骤。 答：（1）基本思路 间接最小二乘法一般只适用于联立方程模型中恰好识别的结构方程的估计，但是，在实际的联立方程模型中，恰好识别的结构方程很少出现，一般情况下被估计方程是过度识别的。这样，ILS不能被使用，两阶段最小二乘估计是常用的另一种可选方法。首先利用OLS法估计简化式方程，得到内生变量的估计值，然后以内生变量的估计值为工具变量，对结构式方程应用OLS法得到结构参数估计值。两阶段最小二乘法是一种既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法，是应用最多的单方程估计方法。 （2）一般步骤 第一步：从结构方程导出简化式方程，用普通最小二乘法进行估价，然后用简化方程求出结构方程中内生解释变量的估计值。 第二步：用所求出的内生解释变量的估计值替换结构方程中该内生解释变量的样本观测值，再对结构方程用普通最小二乘法进行估价，所求出的结构参数估计量即为二阶段最小二乘法参数估计量。 二、软件操作题 见课本P180操作过程，计算结果如图9-1-4所示。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/73099aa9af02de80d4d8d15abe23482fb5da026d.html