《集合的含义》 首先呢，恭喜大家成功升学踏进了高中的课堂，从今天开始我们就要正式进入高中的数学学习了，在学习新知识之前呢，大家先来看一看，大屏幕上集合这个词语熟不熟悉，仔细回忆一下，你第一次接触这个词是什么时候呢？ 好，你来说。嗯，他刚刚说他在幼儿园和小学上课的时候，老师们会喊集合，看来我们已经认识这个词很久了，但是呢，它之前还是个动词，今天呢，我们就要从名词的角度来继续探究的含义。其实呢，在小学和初中阶段，我们也不经意间的接触到了很多集合，大家跟着老师大屏幕上给出的提示快速抢答一下，这些都是什么集合？首先第1个0 1 2 3依次类推，对，非常棒自然数的集合。 第2个老师给出了一个动态演示图，谁能来回答一下？好，你来说。回答的非常好，这是一个圆的生成过程，它是平面内到一个定点的距离，等于定长的所有点的集合。我们之前虽然接触过很多集合，但是呢，却并没有给出一个集合的概念，那在高中进一步的研究集合之前啊，我们要来先给集合下一个定义。 接下来请大家拿出导学案，仔细阅读，给出的8个例子，给大家三分钟的时间。好啦，时间到，我们先来共同探究一下第1个例子。 首先呢，其中有一个词叫做素数，我们来解释一下，素数也叫质数，是在大于一的自然数中，除了一和它本身之外，不再有其他因数的数，那么按照题干当中提示的信息，在1~20以内所有素数构成的集合。应该是由？老师把它写出来，235七11 13 17 19这些对象构成的整体，那么我们也把每一个数字成为构成这个集合的元素。 看来老师已经解释清楚了，那接下来大家先独立思考，再进行小组讨论，思考一下2-8是否可以构成集合，如果可以的话，他们的元素分别是什么？最后呢，根据你们组的分析，能否初步的给集合下一个定义，3分钟的时间交给大家。 好了，时间到，我们来请大家分享一下。好，第二小组来。嗯，他们说除了5 6之外都可以构成集合，那我看到他们说完之后，第五小组又举起了手，看来他们有不同的意见，你们来表达一下。他们提出了一个不同的观点，他们认为阿，5和6也可以构成集合。他们按用6来作为例子解释了一下，老师呢，做了一个动态图，他们说到这条直线l的距离等于定长d的所有点构成的集合是构成了两条平行于l距离为d的直线，它们构成了一个集合，他们的元素呢，就是这两条平行线中的所有点，而且他们又给出了刚刚小组出现错误的原因，因为第五和第6两个例子和刚刚其他几个不同的地方在于呢，它们所包含的元素是无限多的，但是呢，也可以构成集合，他们的思路非常清晰，表达也很到位。 那通过刚刚大家的讨论，我们能否给集合初步下一个定义呢？好后面的同学继续。他说呀，有一些有限的或无限的元素构成的整体，我们称之为集合，那老师来规范一下。一般的呢，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，有的时候呢也简称为集，老师把他们板书在黑板上。 那在得到集合的定义之后呢，大家继续来思考，我们班高个子的同学，我国的大城市，食堂好吃的菜，这些能否构成集合？为什么？你来说，他说不能构成集合，因为高个子，大城市，好吃的菜都太模糊了，不是很具体啊，老师继续问，你能否用一个精炼的词语来说明呢？对，不确定非常棒请坐。集合当中的元素啊，需要满足确定性，当我们无法确定对象的时候呢，就不能构成集合了，这是集合中元素的第一个性质，确定性。 好了，那在知识学完之后啊，我们来一起来应用一下，接下来大家拿出导学案，快速判断一下练习一中的语句能否构成集合，所有无理数，好看的动画片，2018年票房过亿的电影和所有的等腰三角形。看来大家掌握的都不错，除了第2个都可以构成集合。 那愉快的一节课马上就要结束了，谁可以来总结一下你这节课的收获。好，靠窗的同学。他说我们学习了一个新的概念集合，知道它是由元素构成的，而且也知道了集合中的元素需要满足确定性，你的总结能力很好，它能帮助我们很好的梳理了这节课的一个知识框架，谁还有什么收获吗？，好后面同学继续。他说高中我们数学的理论性和概括性跟初中相比要更加强了，而且和现实生活的联系更加紧密了，很棒。 老师呢，也相信大家通过高中数学的学习，一定会在各种能力上都有很大的提升。集合论呢，是我们现代数学的基础，也是我们后续学习很多知识的一个理论，我们之后学习的很多知识都是建立在集合的基础之上的，他是一个非常有用的工具和数学语言，那由于集合的产生，我们还引发了一次数学危机，感兴趣的同学呢，下课借助网络资源了解一下相关的内容。 最后呢，老师来布置一下作业。必做题课后练习的第1题和第3题。学有余力的同学呢，借助网络资源查阅一下集合的产生和发展。 好了，这节课就到这里，下课。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7363ff49986648d7c1c708a1284ac850ad0204b0.html