创作时间：二零二一年六月三十日 最全面的三角形面积公式之答禄夫天创作 创作时间：二零二一年六月三十日 河北邯郸 贾敬堂 一提到三角形面积公式, 年夜家都知道. ① 已知三角形的底边长为a, 高为h, 则 A三角形面积ahS= 底 高 2 2BDC 实际上, 三角形面积公式太多啦, 上面得公式是最基本的公式, 根据条件分歧, 三角形面积公式也分歧. ②已知三角形的周长为l, 内切圆半径为r, 则三角形面积ArrSlrB2rC ③已知三角形的三边长的乘积为L, 外接圆半径为R, 则三角形面积SL 4R④已知三角形AOB中, 向量OAa, OBb, 则三角形面积S1|a|2|b|2(ab)2. 2 此公式也适用于空间三角形求面积. ⑤已知在平面直角坐标系中, 三角形ABC的三极点坐标分别为, 创作时间：二零二一年六月三十日 创作时间：二零二一年六月三十日 A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), 则三角形面积S1x22x3x1y11y21y31的绝对值1x1y2x2y3x3y1x1y3x2y1x3y2. 2特别地, 当C(0,0), 或经过平移后C(0,0), 此时, 三角形面积S1x1y2x2y12. ABC⑥海伦（Heran）公式, 已知△ABc,BCa,CAb,p1(abc)2中, 面积, 则三角形Sp(pa)(pb)(pc). 我国宋朝时期也有类似的三角形面积公式, 即秦九韶公式, 也叫三斜求积公式. ⑦已知三角形两边及夹角, 则三角形面积公式为 ⑧已知三角形两角及夹边, 则三角形面积公式为 ⑨已知三角形两角A、B及其中一边的对边a, 则三角形面积公式为 ⑩已知空间三角形ABC的极点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3). 则三角形面积S11ABACx2x1y2y1z2z1的绝对值 22x3x1y3y1z3z1ijk创作时间：二零二一年六月三十日 创作时间：二零二一年六月三十日 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/752735bf31687e21af45b307e87101f69f31fb30.html