最全面【1】的三角形面积公式 河北邯郸 贾敬堂 一提到三角形面积公式，大家都知道。 ① 已知三角形的底边长为a, 高为h，则 Aah三角形面积S= 底 高 2 2BDC 实际上，三角形面积公式太多啦，上面得公式是最基本的公式，根据条件不同，三角形面积公式也不同。 ArrrC lrB②已知三角形的周长为l，内切圆半径为r，则三角形面积S2③已知三角形的三边长的乘积为L，外接圆半径为R，则三角形面积SL 4RAORB C ④已知三角形AOB中，向量OAa，OBb，则三角形面积S1|a|2|b|2(ab)2。 2 此公式也适用于空间三角形求面积。 ⑤已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的三顶点坐标分别为，A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3), 2022年3月23日；第1页共2页 则三角形面积S1x22x3x1y11y21的绝对值y311x1y2x2y3x3y1x1y3x2y1x3y2。 21x1y2x2y1。 21⑥海伦（Heran）公式，已知△ABC中，ABc,BCa,CAb,p(abc)，则2特别地，当C(0,0)，或经过平移后C(0,0)，此时，三角形面积S三角形面积Sp(pa)(pb)(pc)。 我国宋朝时期也有类似的三角形面积公式，即秦九韶公式，也叫三斜求积公式。 122c2a2b2Sca422 ⑦已知三角形两边及夹角，则三角形面积公式为 111SabsinCbcsinAcasinB 222⑧已知三角形两角及夹边，则三角形面积公式为 c2sinAsinBb2sinAsinCa2sinBsinCS 2sin(AB)2sin(AC)2sin(BC)⑨已知三角形两角A、B及其中一边的对边a，则三角形面积公式为 a2sin(AB)sinBS 2sinA⑩已知空间三角形ABC的顶点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)。 ijk11 则三角形面积SABACx2x1y2y1z2z1的绝对值 22x3x1y3y1z3z1 2022年3月23日；第2页共2页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/89e7bd1f084c2e3f5727a5e9856a561253d32170.html