中间位置的瞬时速度公式推导 设初末速度分别为v1v,加速度为a,两段位移均为s,中间位置的瞬时速度为v,由匀变速运动的速度-位移关系,v^2-v1^2=2as,v2^2-v^2=2as。联立得:中间位置的瞬时速度:v=根号下(v1^2+v2^2)/2。 扩展资料 公式推导 (1)设一物体沿直线做匀变速运动,加速度为a,在t秒中运行了S米。初速度为V0,中间时刻的瞬时速度为V1,末速度为Vt。 证明:V=S/t=(Vo*t+1/2*a*t^2)/t=Vo+1/2*a*t V1=V0+a*t/2①式 又因为a=(Vt-V0)/t 所以把a代入①式,化简得: V1=(V0+Vt)/2 (2)设初速度v0末速度vt,总距离为s,加速度a。 vt=v0+at s=v0t+(1/2)at^2(^2平方的意思) 把前式代入后式,消t可得:2as=vt^2-v0^2 现在求中点速度v中,则2a*(s/2)=as=v中^2-v0^2 则将as消去,得vt^2-v0^2=2(v中^2-v0^2) 整理就得到v中=根号((v0^2+vt^2)/2)的公式了。 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/759e0664cb50ad02de80d4d8d15abe23482f033c.html