班级： 姓名： 小 组： 学习 1.了解抛物线的参数方程及参数的意义 2对参数方程的知识提升到一定的理论高度 目标 学习 重 重点：抛物线的参数方程的定义和方法 难点：巧用抛物线的参数方程解题 点 难点 指导 课刖 预习 223抛物线的参数方程 X = 由 解出X, y得到」 --- I ________ _ （a为参数）这就是抛物线 的参数方 y = 程. 如果令t 注：当t = 0时，由参数方程 参数方程 1 ，［0 . 0,=，则有• tana X = 表示的点正好就是抛物线的顶点（ \y = _ --- （t为参数） 0,0）.因此，当tw 时, 学法 表示整条抛物线• 通过课前自主预习，掌握抛物线的参数方程；小组合作探究得岀结论 2 2 2 2. （ 1）抛物线方程 x2 = 2py的参数方程 （2） 抛物线方程 y2二_2 px的参数方程 1. 圆x + y =r的参数方程为 2 2 2 2. 圆（x—a） +（y—b） =r的参数方程为 2 2 （3） 抛物线方程 X2 - _ 2 py的参数方程 3. 椭圆+工^ = 1 （ aibnO ）的参数方程 x 2a2 b2 4. 抛物线方程 y2 =2px的参数方程 ------------------- 例1：如图2，O是直角坐标原点， A, B是抛物线y2 = 2px （ p . 0 ）异于顶点的两动点，且 （学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况） x = 4t2 OA_ OB, OM _ AB并与AB相交于点M，求点M的轨迹方程. 1. 若点P（3, m）在以点F为交点的抛物线丿 （t为参数）上，则 PF等于（） ly =4t 预习 评A.2 B.3 C.4 D.5 价 fx = 3t _ 2 2. 曲线彳 “ 与x轴交点的坐标是 丄2 彳 ---------------- iy=t -1 新课探究： 课堂学习研讨、合作交流（备注：重、难点的探究问题） 前面曾经得到以时刻t作参数的抛物线的参数方程」 + 1000 0兰t兰」——）.对于一般的抛物线，怎样建立相应的参数方程呢 ？ V g 2 1.如图1，设抛物线的普通方程为 y -2px 其中p表示焦点到准线的距离. 设M （x, y ）为抛物线上除顶点外的任意一点，以射线 0M为终边的角记作。. 1由于点M在口的终边上，根据三角函数定义可 = x =100t 1 2 （ t为参数，且 y = 500_一gt 1 2 斜率为1的直线L经过抛物线 Lx 二 4t2 y = 4t （t为参数）的焦点F且与抛物线交于 A,B两点，求线段AB的长. 当 堂 检 测 x 第1页 学 后 反 思 第2页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/75d24b0bbb0d4a7302768e9951e79b8969026868.html