友兰中学 高二数学 自主学(普理) 2017年3月 班级 ______ 姓名 _______ 第一章 计数原理 编号43 1.3.1 二项式定理 制作：李文文 审核：高二数学组 一、学习目标 能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题. 重点、难点 求二项展开式指定项系数，系数. 二、学习对象 探究：1、(ab)2，(ab)3，(ab)4的展开式是什么？如何用计数原理解释？ 2、猜想(ab)n的展开式是什么？ 3、二项式定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. (ab)n的二项展开式共有＿＿＿项，其中各项的系数＿＿＿（k{0,1,2,...,n}）叫做二次项系数，式中的＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做二项展开式的通项，用＿＿＿表示，即通项为展开式的第＿＿＿项：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 如果设a1,bx，则得到公式：(1x)n=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 三、随堂练习 1、写出(pq)7的展开式. 2、求(2a3b)6的展开式的第三项. 3、写出(3x 4、(x1)10的展开式的第6项的系数是（ ） 6565A. C10 B. C10 C. C10 D. C10 123x)n的展开式的第r1项. 1 与真理为友 厉心性如兰 友兰中学 高二数学 自主学(普理) 2017年3月 四、自主测评 1．(x2x)6展开式中常数项是（ ） 44A.第4项 B.24C6 C.C6 D.2 2．(x－1)11展开式中x的偶次项系数之和是（ ） A.-2048 B.-1023 C.-1024 D.1024 3．(12)7展开式中有理项的项数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 4．在(2xy)7展开式中，x5y2的系数是 13122nn5．C03C3C3Cn nnn6．求(1+x+x2)(1-x)10展开式中x4的系数 7．求(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)10展开式中x3的系数 8．在(x2+3x+2)5的展开式中，求x的系数 9．求(2x+1)12展开式中系数最大的项. 2 与真理为友 厉心性如兰 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/76ecaa194a73f242336c1eb91a37f111f1850d93.html