一、选择题（每小题5分，共50分） (1) 已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于( ). (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 （2）在下列结论中，正确的是（ ）。 (A) 若ab,则ac2bc2 (B) 若(C) 若ab,ab0,则ab,则ab 22cc 11 ab (D) 若ab,cd,则acbd （3） 问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会. 方法：Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法. 其中问题与方法能配对的是 （A）①Ⅰ，②Ⅱ (B).①Ⅲ，②Ⅰ (C).①Ⅱ，②Ⅲ (D).①Ⅲ，②Ⅱ （4）设变量x,y满足约束条件xy0xy1，则目标函数 z5xy 的最大值为( x2y1 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (5).阅读右面的程序框图，则输出的S( ). (A). 14 ( B).20 (C).30 ( D).55 （6）．已知数列{a1n}的通项公式为an=n1n且Sn=1011, 则n的值为（（A）98 （B）99 （C）100 （D）101 （7）下列正确的是（ ） A.当a.bR时,abba2abba2 B．当a1,b1时，lgalgb2lgalgb C.当a4时，a9a2a9a6 D.当ab0时，ab1ab2 （8）设Sn是等差数列an的前n项和，若S918,Sn192,an430, 则n的值为 ( ) A．6 B．12 C．24 D．48 （9）在R上定义运算:xyx(1y). 若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则 （ ） ). ） （A）．1a1 （C）．（B）．0a2 1331a （D）．a 2222(10） 有限数列Aa1,a2,a3,an,Sn是其前n项和，定义S1S2S3Sn为A的“凯森和”，如n有99项的数列Aa1,a2,a3,a99的“凯森和”为1000，则有100项的数列1,a1,a2,a3,a99的“凯森和”为 （ ） A. 1001 B. 991 C. 999 D.990 二、填空题（每小题5分，共25分） 11．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人． 12．在△ABC中，已知a1,b13、不等式2,A30,则sinB 21的解集 x114、数列{an}中，a11,an2an1n2,则数列{an}的通项公式an 。 三、解答题（共75分） 15.已知数列{an}是等差数列，且a1a36,a2a614， （1）求数列{an}的通项公式和其前n项和（2）设bnSn； 1，求数列{bn}的前n项和Tn anan1sinB16.已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2，值；(2)若△ABC的面积S4，求b,c的值。 4niA的.(1)若b4，求s517.设数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项都为正数等比数列，a1b11,a2b25,a3b39 （1） 求数列{an}、{bn}的通项公式； （2） 求数列{an}的前n项和Sn。 bn22218.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知bca3bc，求：（Ⅰ）A的大小;（Ⅱ）2sinBcosCsin(BC的值). 19.设数列{an}的前n项和为Sn，且a11,Sn14an2, （1） 设bnan12an,证明数列{bn}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）比较Sn和bn的大小。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/77c3a17d74232f60ddccda38376baf1ffc4fe387.html