三角形中角平分线长度公式 我们要找出三角形中角平分线的长度公式。 首先，我们需要了解角平分线的基本性质和相关的数学定理。 假设三角形ABC的角A的角平分线AD与边BC交于点D。 根据角平分线的性质，我们知道： 1. AD将角A分为两个相等的角：∠BAD = ∠CAD。 2. 在三角形ABD和三角形ACD中，由于∠BAD = ∠CAD，并且AD是公共边，所以这两个三角形是相似的。 因此，我们可以使用相似三角形的性质来找到角平分线的长度公式。 假设三角形ABC的三边长度分别为a, b, c，那么角平分线AD的长度可以表示为： AD = (a×b×c) / (2×S△ABC) 其中S△ABC是三角形ABC的面积，可以使用海伦公式来计算： S△ABC = sqrt[p×(p-a)×(p-b)×(p-c)] 其中p是半周长，即p = (a+b+c)/2。 结合上述公式，我们可以得到角平分线的长度公式为： AD = (a×b×c) / (4×sqrt[p×(p-a)×(p-b)×(p-c)]) 计算结果为：AD = 所以，三角形ABC中角A的角平分线AD的长度为：。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/782ea559270c844769eae009581b6bd97f19bc87.html