三角形平分线定理 Triangle bisection theorem，是一个源自已久较今的古典定理，它说明在一个给定的三角形中，垂足连线分割出两个新的角，它们所构成的新三角形的面积之比与给定的三角形的锐角的余弦值相等。 中文说明：三角形平分线定理认为：在任意给定的三角形内，若从某个内角的顶点，将而該角的边向外延伸的垂足连成一线，那么这条线将其它两条边分为两等份，并形成两个新的三角形，其中锐角的余弦与两个新三角形的面积之比是相等的。 拓展解释：由这个定理可以得出：垂足连线是三角形的一条平行边，因为它将三角形的两条边分割成等长。推广此思想，在所有三角形形状中可以证明其三角形底边垂足连线，这条线平分类其他两条边，它具有重要的意义。 三角形平分线定理的一个主要用途在于用来解决一些具有特殊角度的三角形面积问题，如用三角形平分线定理计算棱形的面积，用三角形平分线定理计算梯形的面积，以及求几何形状的面积比等等，三角形平分线定理都能派上用场。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/814adfacf51fb7360b4c2e3f5727a5e9856a27b7.html