垂线的定义及性质 知能点分类训练： 知能点1：垂线的定义及性质 一、课前检测： 1. 填空． （1）当两条直线相交所成的四个角中_________，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫_________，它们的交点叫_________． （2）过直线上或直线外一点，_________与已知直线垂直． （3）如图①所示，若AB⊥CD于O，则∠AOD=_______；若∠BOD=90°，则AB_______CD． （4）如图②所示，已知AO⊥BC于O，那么∠1与∠2_______． 2．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，则∠BOC=_______。 3. 如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，则∠2的度数是（ ）． A．26° B．64° C．54° D．以上答案都不对 二、知识点窜讲 知能点2：垂线的画法 4．（1）如图①所示，用三角板过A点画直线l的垂线． （2）如图②所示，过点B作直线AC的垂线BE，垂足为D． 5．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点． （1）过点P画AB的垂线段PE． （2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点． （3）说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么? 知能点3：点到直线的距离及“垂线段最短”的性质在实际生活中的应用 6．在下列语句中，正确的是（ ）． A．在平面上，一条直线只有一条垂线 B．过直线上一点的直线只有一条 C．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D．垂线段就是点到直线的距离 7. 如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5 cm，BC=12 cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是_________，点A到BC的距离是_________，点C到AB的距离是_________，AC>CD的依据是_________． 8．一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站． （1）设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置； （2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离C，D两加油站都越来越近?在哪一段路上距离加油站D越来越近，而离加油站C却越来越远? 规律方法应用： 9．如图所示，修一条路将A，B两村庄与公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短?画出线路图，并说明理由． 10. 如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则下列结论中，正确的个数为（ ）． ①AB⊥AC ②AD与AC互相垂直 ③点C到AB的垂线段是线段AB ④点D到BC的距离是线段AD的长度 ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离 ⑥线段AB是点B到AC的距离 ⑦AD>BD A．2个 B．4个 C．7个 D．0个 三、开放探索创新： 11．随意画一个锐角∠MON和一个钝角∠M′O′N′，画出∠MON的角平分线OP和∠M′O′N′的角平分线0′P′，如图所示． （1）在OP上任取一点A，画AB⊥OM，AC⊥ON，垂足分别为B，C两点． （2）在O′P′上任取一点A′，画A′B′⊥O′M′，A′C′⊥O′N′，垂足分别是B′，C′两点． （3）通过度量线段AB，AC，A′B′，A′C′的长度，发现AB__________AC，A′B′_______A′C′．（填“=”或“≠”） （4）通过上面的画图和度量，和同学们交流一下，有什么猜想，请用一句话表述出来． 四、实战演练： 12．（安徽）如图所示，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（黑龙江）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A和B两点在小方格的顶点上，位置如图所示．点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则C点的个数为（ ）． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 14. （连云港）如图所示，直线l1∥l2，l3⊥l4．有三个命题：①∠1+∠3=90°，②∠2+∠3=90°，③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（ ）． A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和③正确 D．①②③都正确 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7aa8ba59aff8941ea76e58fafab069dc5122471f.html