长方体与正方体的体积 教学内容： 教学目标： 1、 通过自主探究，归纳出长方体的体积计算公式，从长方体的体积计算公式出发，根据正方体是特殊的长方体，导出正方体的体积计算公式。 2、 会根据长方体、正方体的体积计算方法求长方体、正方体的体积。 3、 会解决与长方体、正方体体积相关的实际问题。 4、 通过实际的操作过程，体验学习的快乐。 教学重点： 会求长方体、正方体的体积。 教学难点： 会解决与长方体、正方体相关的实际问题 教学准备： 多媒体课件、1立方厘米的正方体若干 教学过程： 一、复习导入 1、口答： 下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体搭成的，说说它们的体积各是多少立方厘米？ 2、猜测： 其实要知道一个长方体的体积，也可以用公式来计算，你觉得我们计算长方体的体积，会和长方体的什么有关系? 3、揭示课题：今天我们就来探究长方体和正方体的体积（板书课题） 二、探究新知 （一）探究计算长方体体积计算公式 1、操作：用棱长为1厘米的小正方体摆成不同的长方体 长方体 长方体 长方体 小正方体 体积 的个数 （cm3） 长 (cm) 宽 （cm） 高 (cm) 建议： 观察表格，找出长方体的长、宽、高与它的体积有什么联系？ 2、发现 谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算） 汇报板书：长方体的体积=长×宽×高 3、验证结论： 验证：根据上面的结论，请两个同学合作摆出更大点的长方体，将数据记录在表格中。用上面得到的结论把长宽高乘一乘，是不是等于体积。 4、总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。 长方体的体积=长×宽×高 介绍求长方体体积的字母公式 V=abh （二）探究计算正方体体积的公式 1、提问：正方体的体积应该怎么求呢？为什么？ 生答后小结：因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式 ： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 2、字母公式怎么写？ v=a•a•a=a (强调a表示什么？) （三)跟进练习 应用公式解决实际问题:计算牛奶箱与正方体木料的体积。 三、巩固练习 1、判断：（说说理由） （1）一个正方体的棱长是0.3分米，这个正方体的体积是0.9立方分米。（ ） （2）一个长方体的体积是108立方厘米，长是9厘米，宽是4厘米，那么长方体的高是3厘米。 （ ） 2、选择： （1）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就会扩大到原来的（ ）倍。 A．2 B. 4 C.6 D.8 (2)下图正确的计算体积的算式是（ ） A、6× 24 B、6×12×24 C、24×12 D、6×12 12cm 长方体的体积=底面积×高 （正方体的体积） 3 24cm底面积 6cm 3、应用题： 建筑工地要挖一个底面积是14平方米、高0.5米的长方体土坑，如果每立方米的沙子重 1.4 吨，沙坑里的黄沙重多少吨？（用哪个公式？） 4、解决问题： 把一块棱长为6分米的正方体钢材，锻造成长为8分米，高为5分米的长方体钢材，锻造后的钢材宽是多少分米？（不计损耗）（先讨论） 四、课堂总结 这节课你有什么收获？ 五、 拓展练习 一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？ 板书设计： 长方体与正方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 3 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a 长(正)方体的体积=底面积×高 V=sh 33 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7ba434e33b68011ca300a6c30c2259010302f336.html