初一数学——有理数加减法运算

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有理数加法

一、填空：

1、有理数加法：同号两数相加，取，并把。绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并。互为相反数的两个数的和为。一个数同相加，结果还是这个数。一个数由和两部分组成。

2、有理数加法法则：先确定，后计算。步骤可遵循“一定二求三加减”，即第一步，第二步，第三步根据法则把绝对值相加还是相减。

3、有理数加法的运算律有：①相反数结合法：互为相反数的两个数的和为。②同号相加法：多个正数和负数相加时，先把符号相同的数相加，再把最后剩下的和相加。③同分母结合法：分母相同的几个数先相加。④易通分分母结合法。⑤凑整法：能够凑成整数的数先相加。⑥同行结合法：几个数相加，可将整数部分、分数部分分别相加，然后再求最后的数值。二、计算题：

11

4、①25.52 ② （2.8）（3.6）（1.5）3.6 ③（23）（58）（17）

33

1255

④ ⑤ （）（）（）（17）（32）（16）（24）（1）

6767

3221124

⑥ ⑦3 （6）（5）（4）（1）（）

5353399131711⑧ ⑨ （2）（）（）（1.5）（3.125）（4）（3）843682

5116

⑩ （2.39）（1.57）（3）（5）（2）（7.61）（32）（1.57）

6767

11712

⑾ ⑿ （3）（4（））（35）（24）

23633

5、计算：① （1）（2）（3）（4）（5）（6）（2011）（2012）②（2）4（6）8（10）12（2010）2012

6、超市新进15箱货物，每箱的标准重量为100kg，到货后复秤的结果如下（超过标准重量的记为正数，不足的记为负数）：+0.5 +0.6 -0.1 -0.2 +0.4 +0.3 -0.7 -0.8 +0.3 +0.2 +0.1 -0.9 +0.5 -0.4 +0.6 则超市购进的货物总重量为多少？

7、某检修小组乘汽车从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，规定向东行驶为正，向西行驶为负，记录为下（单位：km）：-4 +7 -9 +8 +6 -4 -3

①收工时距离A地多远？

②在哪一次做记录时距离A地最远？最远距离是多少？ ③若每千米耗油0.3升，共耗油多少升？

;.

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有理数减法

一、填空：

1、减去一个数等于。用式子可以表示为。 2、有理数减法的运算法则：① （改变运算符号）；② （改变性质符号）；③ 进行计算。

3、有理数加减混合运算的方法和步骤：第一步，运用减法法则将有理数加减混合运算中的减法转化为；第二步，运用加法法则、加法的律、律进行计算。算式中带有括号时，有两种计算方法，一种是先算小，再算，最后算；一种是逐层去掉括号后再计算，一般先去，再去，最后去。

4、有理数混合运算遵循的原则：①互为相反数的两个数优先结合，；②同分母或较易通分的分数优先结合；③正数与正数，负数与负数分别结合；④能凑成整数的数优先结合；⑤带分数化成整数与分数后，与结合，与结合。二、解答题：

5、计算：① （32）（5）（2）（25）（12）（21）

238②4 ③-243.2-16-3.50.337-5 （33）（1.6）（21）

5111121211311211

④0-21 ⑤1114 ⑥（3）（）（）（6）（）11

343424425105236327111⑦[ （2）] ⑧（4）（5）（4）（3）

344438248

1131

⑨-4.25.7-7.610.1-5.53.8-4.23 ⑩ （）（3）（2）（5）

2442

6、用简单算法计算：

①1-23-45-67-82011-2012

②1-2-345-6-789-10-11122009-2010-20112012 ③0-12-34-56-78-20112012

7、使用裂项相消法解题：

11111① 122334452011201211111111111②  ③26122030421335577920092011

8、按要求把下列式子写省略括号的合的形式：

①(16)(29)(7)(11)(9) （使符号相同的加数在一起）

② （使合为整数的加数在一起）（3.1）（4.5）（4.4）（1.3）（2.5）

1112（1）（5）（）（）（5）③ （使分母相同或便于通分的加数在一起）

4343④ （使计算简单）（2.4）（4.7）（0.5）（3.4）（3.5）

9、（3）•9，求•表示的数？

;.

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/7f157e37e209581b6bd97f19227916888586b961.html

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