关于“相交线与平行线”的学习 一、知识梳理与知识关系的再研究 1、两条直线相交 （1）对顶角相等 （2）直线外一点与直线各点的连线中，垂线段最短 2、两条直线平行 （1）三线八角中角关系的等价性 c a 1 2 3 4 5 6 b 7 8 （2）三个判定方法及其关系 （3）三个性质定理及其关系 （4）平行线判定定理与性质定理之间的互逆关系 平行线的判定方法 1．公理：同位角相等，两直线平行； 2．定理：内错角相等，两直线平行； 3．定理：同旁内角互补，两直线平行． （5）两条平行线间的距离处处相等 平行线的性质 1′．公理：两直线平行，同位角相等； 2′．定理：两直线平行，内错角相等； 3′．定理：两直线平行，同旁内角互补． a c 1 2 3 4 5 6 7 8 F b A D 二、知识的直接运用 1．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是 （ ） C ．．． P B 1 A．2.5 B．3 C．4 D．5 2． 如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45，则∠COE的度数是（ ） A．125° B．135° C．145° D．1 3．如图，直线AB∥CD，EFCD，F为垂足．如果EACA E C 4．如图，已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则4 ． G F DO B1 B ∠GEF20，那么∠1的度数是 °． D 2 1 5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果a 1 ∠1=35°，那么∠2是_______°． A 6．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶3 2 点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=________． b 7．如图，a∥b，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数是（ ）． 7题 A、75° B、65° C、55° D、50° 4题 5题 6题 练习题 1．如图1所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件 ． D C E A 3 B 2 C 图2 1 D a A 图1 B b 2．如图2，直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D．若∠1=20 o， ∠2=65 o，则∠3= ． 2 ，250°，则3的度数3．如图3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130°等于（ ） A．50° B．30° C．20° D．15° 4．如图4，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则 度． 1 2 3 A 65° D l m C F A B 图5 E D 图3 B 图4 C 5．如图5，请你填写一个适当的条件： ， 使AD∥BC． 6．如图6，在△ABC中，ABC90，A50， BD∥AC，则CBD的度数是 A C． 三、说理与证明 1、如何说理与证明 B图6 D例1、“与一个偶数前后相邻的两个偶数之和，一定是4的倍数”，这一说法对吗？你以什么方法作出说明？ 例2 已知：如图，a∥b，c∥d，∠1=73°． 求 ∠2和∠3的度数，并说明理由． 例3 如图，如果C、D是线段AB上的两点，且A AC=DB，那么AD=CB．”怎样证明？ 3 例2图 1 c d 2 3 a b C D B 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/806087d6d05abe23482fb4daa58da0116c171fbf.html