第5单元 简易方程 第8课时 等式的性质 【教学内容】：教材P64～65及练习十四第4、5题。 【教学目标】： 知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平两边发生变化后能否保持平衡。 情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 【教学重、难点】 重 点：掌握等式的基本性质。 难 点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 【教学方法】：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作、学习新知。 【教学准备】：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 【教学过程】 一、情境导入 1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二、互动新授 1．出示教材第64页情境图的第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明1个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a=2b（师板书） 引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边重量仍然相等。 小结：实验证明，1个茶壶的质量 + 1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书） 提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？ 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a 2．出示教材第64页的第二个天平图。 让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡） 追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b 再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。 学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b 从图上你能知道什么？（出示教材第64页的第二个天平图） （1个花盆和3个花瓶同样重。） 3．通过这几个实验，你发现了什么？ 引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的重量，天平仍然平衡。 你能用一句话来表示你的发现吗？ 引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 4．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。 5．猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？ 让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质。 如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？ 6．出示教材第65页的第一个天平图，让学生观察并说明。 （一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量） 引导学生用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。 猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？ 学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。 多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。 如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡） 7．出示教材第65页的第二个天平图，让学生观察并说明知道了什么。 （2个排球的质量＝6个皮球的质量） 引导学生用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。 质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？ 学生猜测：平衡。 教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。 8．通过刚才的试验，你发现了什么？ 发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。 你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？ 归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 9．为什么等式两边不能除以O？学生交流，汇报：O不能做除数。 三、巩固拓展 利用等式的性质填空 1．如果2x-5=9,那么2x =9＋（ ）。 2．如果5=10＋x ,那么5x -( )=10。 3．如果3x =7,那么6x =（ ）。 4．如果5x =15,那么x =（ ）。 先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。 四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质） 五、作业：教材第66页练习十四第4、5题。 【板书设计】： 等式的性质 a＝2b a+b=2b+b a=b 2a=2b a+b=4b a+b-b＝4b-b 2a=6b a=3b 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等。 【教学反思】 教学中我采用了体验探究的教学方式，在学生的配合引导下，让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出等式性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与，自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。 成功名言警句： 2、对我来说，不学习，毋宁死。——罗蒙诺索夫 3、学习知识要善于思考，思考，再思考。——爱因斯坦 4、学习中经常取得成功可能会导致更大的学习兴趣，并改善学生作为学习的自我概念。——布鲁姆 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8097f9728d9951e79b89680203d8ce2f006665b8.html