南安市2017—2018学年度下学期初一期中教学质量监测 初一年数学试题 （满分：150分； 考试时间：120分钟） 考试范围：第6、7章，第8章8.1-8.2 学校 班级 姓名 考号 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 扫码查成绩、看答卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．方程x1=2018的解为（ ）． A．x=2017 B．x=2019 C．x=2017 D．x=2019 2．下列变形正确的是（ ）． A．由5x=11，得x=115 B．由5x=3x9，得5x3x=9 C．由7x=4，得x7x D．由0，得x0 423．方程xm2yn19是关于x，y的二元一次方程，则m、n的值分别为（ ）． A．－1、2 B．1、1 C．－1、1 D．－3、2 4．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）． A．x-2 B．x≥-2 C．x-2 D．x≤-2 x1ax3y55．若是方程组的一组解，则a，b的值分y12xby4（ ）． A．8、2 B．8、－2 C．2、2 D．2、－2 6．a的一半与b的差是负数，用不等式表示为（ ）． A．a别是1111b0 B．ab≤0 C．ab0 D．ab0 22227．已知mn，下列不等式中错误的是（ ）． ．．A．m+bn+b B．mcnc C．4m4n D．3m3n 8．把方程4x2x1变形为4xx12，其依据是（ ）． A．不等式的性质1 B．不等式的性质2 C．等式的性质1 D．等式的性质2 9．方程2x17的解是（ ）． A．x3 B．x3或x3 C．x3或x4 D．x4 1 10．定义：对于任意数a，符号a表示不大于a的最大整数，例如：5.8=5，10=10，π=4．若a=6，则a的取值范围是（ ）． A．a≥6 B．6≤a＜5 C．6＜a＜5 D． 7＜a≤6 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．已知x0是方程x3k6的解，则k的值是 ． 12．将方程5xy2写成用含x的代数式表示y，则y= ． 13．如图，已知∠1=2x10o，∠2=60o，∠3=2x10o， 则∠1= °． 14．不等式3x110的解集是 ． xy315．方程组yz5的解是 ． zx416．数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3…、a100， 且当 i 为奇数时，ai1ai2，为偶数时，ai1ai1，①a5a1 ；②若a100a112m6，则m 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明或演算步骤． 17．（8分）解方程： 5x12x1． 18．（8分）解方程组：2xy8 3x2y519．（8分）解不等式2x1≤4x5，并把解集在数轴上表示出来． 20．（8分）列方程求解：当k取何值时，代数式4k25的值比k62的值大2 ？ i 2 当 21．（8分）我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”. 译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？” 试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解． 3 22．（10分）某公司共有50名员工，为庆祝“五一”国际劳动节，公司将组织员工参加“海南双飞五日游”活动，旅行社的收费标准是每人2500元，公司提供下列两种方案供员工选择参与： 方案一：要参加旅游活动者，对于2500元的旅游费，员工个人支付500元，其余2000元由公司支付； 方案二：不参加旅游者，不必交费，每人还能领取公司发放的500元节日费． （1）如果公司有30人参加旅游，其余20人不参加，问公司总共需支付多少元？ （2）如果公司共支付5.5万元，问有多少名员工参加旅游活动？ 23．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组所有非负整数值． 3xy4m2的解满足xy3，求满足条件的m的xy6 4 24．（12分）某校九年级6个班举行毕业文艺汇演，每班3个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个．设舞蹈类节目有x个． （1）用含x的代数式表示:歌唱类节目有 个； （2）求九年级表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个？ （3）该校七、八年级有小品节目参与汇演，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计全场节目交接所用的时间总共16分钟．若从19：00开始，21：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？ 5 25．（14分）已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨． （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨? （2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都载．．满货物． ①求m、n的值； ②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元? 南安市2017—2018学年度下学期初一期中教学质量监测 初一数学参考答案及评分标准 说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．B； 2．D； 3．A； 4．C； 5．A； 6．D； 7．B； 8．C； 9．C； 10．B 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．2； 12．25x； 13．70； 14．x＞3； 15．x1,y2,z3； 16．①6；②70 三、解答题（共86分） 17．（本题8分） 解：5x12x2 …………………………………………………2分 5x2x21 …………………………………………………4分 3x3 …………………………………………………6分 x1 …………………………………………………8分 316x……③2y5 解：①×2得: 4x2y …………………………2分 6 18．（本题8分）解方程组： 2xy8 ②+③得：7x21 ∴x3 …………………………4分 把x3代入①得：6y8 ∴y2 ……………………6分 所以 x3y2 …………………………8分 （用代入消元法解答，请参照给分） 19．（本题8分） 解： 2x4x≤51 …………………………………………………2分 2x≤6 …………………………………………………4分 x≥3 …………………………………………………6分 它在数轴上表示如下： ……………………………………8分 20．（本题8分） 解：根据题意得：4k2k5622 ……………………………2分 2(4k2)5(k6)20…………………………………………3分 8k45k3020 ……………………………………………4分 8k5k20430 ……………………………………………5分 3k54 ……………………………………………………………6分 k18 ………………………………………………………………7分 答：当k=18时，代数式4k25的值比k62的值大2． ………………8分 21．（本题8分） 解：设大和尚x人，小和尚y人，根据题意得： xy100 3x1 …………………………………………………4分 3y100解得：x25y75 …………………………………………………7分 答：大和尚25人，小和尚75人． …………………………………………8分22．（本题10分） 解：（1）2500500305002070000（元） ………………3分 答：公司总共需支付70000元. （2）设有x名员工参加旅游活动，根据题意得： 7 2500500x50050x55000 解得：x20 经检验，符合题意． 答：该公司有20名员工参加旅游活动． ……………………………10分 23．（本题10分） 解：3xy4m2①xy6② ① +②得：4x4m8 ∴ xm2 …………………………………………………2分 把 xm2代入②得m2y6 ∴ym4 ………………………………………………………4分 ∴ xy(m2)(m4)2m2……………………………5分 ∵ xy3 ∴ 2m23 …………………………………………………7分 ∴m52 …………………………………………………9分 所以满足条件的m的所有非负整数值为：0，1，2． ……………10分 （其它解法参照得分） 24．（本题12分） 解：（1）2x6 ………………………………………………………………2分 （2）根据题意得：x(2x6)63…………………………………4分 解得：x8 经检验，符合题意。 当x8时，2x6=10 答：表演的歌唱类节目10个，舞蹈类节目8个． ……………7分 （3）设参与的小品类节目有a个， 根据题意得：510688a16＜150 ………………………9分 解得： a＜4.5 ………………………………………………10分∵a为整数，∴a最多为4． 答：参与的小品类节目最多能有4个． ………………………12分 25．（本题14分） 解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货x吨，y吨， 根据题意得：3x2y19x3y21 ………………………………………2分 28 解得：x3y5 答：1辆A型车一次可以运货3吨，1辆B型车一次可以运货5吨．…4分 （2）①由（1）和题意得：3m5n49 …………………………………6分 ∴m495n3 ∵m、 n都是正整数 ∴m13m2 或 85 或 m3 ………………………9分 nnn8② ∵A型车每辆需租金150元/次，B型车每辆需租金200元/次 ∴当m13,n2时，需租金：130×13+200×2=2090（元） ………10分 当m8,n5时，需租金：130×8+200×5=2040（元） …………11分 当m3,n8时，需租金：130×3+200×8=1990（元） …………12分 ∵ 2090＞2040＞1990 所以租车费用最少的是1990元 ……………………………………14分 9 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/84b4802801020740be1e650e52ea551810a6c991.html