《拣选19套合集》福建省福州市时代中学2021-2022学年九年级下期中考试数学试题含解析
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福建省福州市时代中学2021-2022学年九年级下期中考试数学试题 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图，把长方形纸片ABCD折叠，使顶点A与顶点C重合在一起，EF为折痕．若AB=9，BC=3，试求以折痕EF为边长的正方形面积（ ） A．11 【答案】B 【解析】 【分析】 B．10 C．9 D．16 根据矩形和折叠性质可得△EHC≌△FBC，从而可得BF=HE=DE，设BF=EH=DE=x，则AF=CF=9﹣x，在Rt△BCF中，由BF2+BC2=CF2可得BF=DE=AG=4，据此得出GF=1，由EF2=EG2+GF2可得答案． 【详解】 如图，∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC，∠D=∠B=90°， 根据折叠的性质，有HC=AD，∠H=∠D，HE=DE， ∴HC=BC，∠H=∠B， 又∠HCE+∠ECF=90°，∠BCF+∠ECF=90°， ∴∠HCE=∠BCF， 在△EHC和△FBC中， HB∵HCBC， HCEBCF∴△EHC≌△FBC， ∴BF=HE， ∴BF=HE=DE， 设BF=EH=DE=x， 则AF=CF=9﹣x， 在Rt△BCF中，由BF2+BC2=CF2可得x2+32=（9﹣x）2， 解得：x=4，即DE=EH=BF=4， 则AG=DE=EH=BF=4， ∴GF=AB﹣AG﹣BF=9﹣4﹣4=1， ∴EF2=EG2+GF2=32+12=10， 故选B． 【点睛】 本题考查了折叠的性质、矩形的性质、三角形全等的判定与性质、勾股定理等，综合性较强，熟练掌握各相关的性质定理与判定定理是解题的关键. 2．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为( ) 7207205 48x487207205 C．48xA．【答案】D 【解析】 【详解】 7207205 4848x7207205 D．4848xB．因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：720， 48x根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间可以列出方程：故选D． 3．关于x的不等式组A．m≤－1 【答案】A 【解析】 720720减去提前完成时间， 4848x7207205． 4848xxm0无解，那么m的取值范围为( ) 3x12(x1)B．m<－1 C．－1
D．－1≤m<0
【分析】先求出每一个不等式的解集，然后再根据不等式组无解得到有关m的不等式，就可以求出m的取值范围了.
xm0①
【详解】，
3x12x1②
解不等式①得：x， 解不等式②得：x>-1，
由于原不等式组无解，所以m≤-1， 故选A.
【点睛】本题考查了一元一次不等式组无解问题，熟知一元一次不等式组解集的确定方法“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键.
CEA'，4．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC处的A'处，折痕为DE.如果A，BDA'，那么下列式子中正确的是（ ）
A．2 【答案】A 【解析】 【详解】
B．2 C．
D．180
分析:根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论.
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