因数和倍数必备知识点 （1）数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的（ ），b 就是 a 的（ ）。因数和倍数是相互依存的，不能（ ）。 （2）一个数的因数的个数是（ ），其中最小的因数是 （ ），最大的因数是（ ）。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ）。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5 的倍数特征 ① 个位上是 （ ）的数都是 2 的倍数。 ② 一个数（ ）上的数的（ ）是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 ③ 个位上是（ ）的数，是 5 的倍数。 ④ 能同时被 2、3、5 整除（也就是 2、3、5 的倍数）的最大的两位数是（ ），最小的三位数是 （ ）。 同时能被 2、3、5 整除的最小数是（ ）。 ⑤ 如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 （ ）。 3、完全数：除了它本身以外所有的（ ）等于它本身的数叫做完全数。 如：6 的因数有：1、2、3（6 除外），刚好 1+2+3=6，所以 6 是完 全数，小的完全数有 6、28 等 4、奇数、偶数。 奇数：不能被 （ ）整除的数。叫奇数。也就是个位上是 （ ）的数。 偶数：能被 （ ）整除的数叫偶数（（ ）也是偶数），也就是个位上是 （ ）的数。最小的奇数是 （ ），最小的偶数是 （ ） 关系： 奇数±偶数=（ ）奇数±奇数=（ ） 偶数±偶数=（ ）。 5、自然数按因数的个数来分：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四类. 质数（或素数）：只有 （ ）两个因数。 合数：除了 （ ）还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1： 只有 （ ）个因数。“（ ）”既不是质数，也不是合数。（ ）是所有非零自然数的因数最小的质数是 （ ），最小的合数是（ ），连续的两个质数是 （ ） 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得（ ）。 20 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100 以内的质数有 25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100 以内找质数、合数的技巧： 看是否是 2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系： 奇数×奇数=（ ） 质数×质数=（ ） 6、最大、最小 A 的最小因数是：（ ）； 最小的奇数是：（ ）； A 的最大因数是：（ ）； 最小的偶数是：（ ）； A 的最小倍数是：（ ）； 最小的质数是：（ ）； 最小的自然数是：（ ）； 最小的合数是：（ ）； 7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用短除法 分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）。 比如：30 分解质因数是：（30=2×3×5） 8、互质数：公因数只有 （ ）的两个非零自然数，叫做（ ）。 两个质数的互质数：（ ） 和（ ） 两个合数的互质数：（ ） 和 （ ） 一质一合的互质数：（ ）和 （ ） 两数互质的特殊情况： （1）1 和任何自然数互质； （2）相邻两个自然数互质； （3）两个质数一定互质； （4）2 和所有奇数互质； （5）质数与比它小的合数互质； 9、一个质数有（ ）个因数，一个合数至少有（ ）个因数。 10、一个不为0的自然数，它的最大因素是（ ），最小倍数是（ 11、三个连续的奇数，中间一个是n，另外两个数分别是（ ）和（。）。 ） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/86f65c37b4360b4c2e3f5727a5e9856a5612267d.html