因数与倍数知识点总结

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知识点必背总结

一、 因数和倍数

1 除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。

整数与自然数的关系:整数包括自然数( 还包括负数)。最小的自然数是0

2 数、倍数概念:如果aXb = c(a>b>c都是不为0的整数)我们 就说ab都是c的因ca的倍数也是b的倍数。

有时,也说ab能整除c,或者说c能被ab整除。

倍数和因数是相互依存的。 0是任何整数的倍数。

2 一个数的因数个数是有限的,最小因数

1 ,最大因数 本身。一个数的倍 数个数

无限的,最小倍数是 本身,没有最大倍数。 (1) 一个数的因数的求法:成对的按顺序找。

不漏不重复的找法:你觉得怎样找才不容易漏掉?

从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写 的时候从小到大写。

(2) 一个数的倍数的求法:依次乘以自然数 3 2359倍数的特征

123……

(1) 2的倍数的特征:个位上是02468的数,都是2的倍数。 (2) 3的倍数的特征:一个数各位数上的和是3的倍数这个数是3的倍数。 (3) 5的倍数的特征个位上是05的数都是5的倍数。

(4) 9的倍数的特征:一个数各位数上的和是9的倍数这个数是9的倍数。 (5) 如果一个数同时是25的倍数,那它的个位数字一定是_0_ 另附:13 的倍数:263952657891104117

17 的倍数:34516885102119136153 19 的倍数:38577695114133152171

二、 奇数和偶数

2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数。也就是个位上的

数字是13579的数是 奇数。最小的奇数是1 ,最小的偶数是0

奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数X奇数=奇数

偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 偶数X偶数=偶数

奇数+偶数-奇数 奇数-偶数-奇数 奇数X偶数=偶数

偶数十奇数=偶数 偶数-奇数-奇数


三、质数和合数

1 1 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(

最小的质数是 J。除2外,所有的质数都是奇数。

2 一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的因数叫做合数。最小

的合数是_4_,合数至少有三个因数(1、它本身、别的因数)。连 续的两个质数23。每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数 相乘一定得合数。 3 1既不是质数,也不是合数。

所以,我们可以说质数和合数都是自然数,但不能说自然数分为质数和合数,只 能说它分为质数、合数、10

素数)。

2 100以内质数:

235711131719232931414347 5359616771737983899397 100以内质数口诀:

一位质数偶打头,2357要记熟;(2357

两位质数不用愁,可以编成顺口溜。

十位若是 4 1,个位准有 137; 414347111317 十位若是 258,个位 39往上加;(232953598389

十位若是3 6,个位17跟在后;(31376167 十位若是被7占,个位准是193; 717973 1997 在最后。(1997

四、公因数和公倍数

1 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数



2 分解质因数:把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

用短除法...

比如:30分解质因数是:(30=2x 3X 5 3 互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。

女口,两个质数的互质数:57两个合数的互质数:89 一质一合的互质数:78

两数互质的特殊情况:①1和任何自然数互质;②相邻两个自然数互质; ③两个质数一定互质;④2和所有奇数互质;⑤质数与比它小的合数互质;

另,用短除法求两个数或三个数的最大公因数

(除到互质为止,把所有的除数连乘起来)


本文来源:https://www.wddqw.com/doc/b7a0b2adc47da26925c52cc58bd63186bceb922b.html