高二数学测验卷(复数) 班级______________姓名_______________学号___________成绩_____________ 一.填空题:(5*11) 1. 若复数a3a4a72(a5a6)i是虚数,则实数a的取值范围是_______________. 22. 若x,yR,x2y22xyi2i,则xy_______________. 3. 已知模为1的两个复数z1,z2在复平面上对应的点均在第一象限,若2z11 且z12222i,则z1z2________________. 21i23i123i 3iz2,4. 计算:i1998(22i)(8)50=__________________. 5. z1(12i)(3i)43,z2z12i,则|z2|_______________. . 6. 已知复数z12i,z31i,则z1,z3的等比中项为z2________7. 在复数集内分解因式x4x26_______________. 12328. 设i,z112i,z2z1,z3z1z2,z1,z2,z3在复平面内依次对应点为A,B,C,O为坐标原点,则四边形OACB面积为_______________. 29. x12i,则x_______________. -2i的立方根为______________. 210.复数2i是实系数一元二次方程xbxc0的一根,向量mb,c,n8,t, 则实数=_________和t=_____________使得mn。 211.复数范围内方程zzzi二.选择题:(4*5) 3i2i(i为虚数单位)的解z为_____________. 11.在复平面内,若复数z在第三象限,则复数iz所在的象限是 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 ( ) (D)第四象限 ( ) 12.复数z的方程|z2||z2|6,则表示的轨迹为 (A)双曲线 (B)双曲线的右半支 (C)一条射线 (D)轨迹不存在 13.在复数集中,下列命题正确的是 ( ) (A)若(z1z2)2(z2z3)20,则z1z2z3; (B)对zC,总有zmn(zm)n,(m,n为正有理数); (C)ab0等价于ab; (D)若|zi|2(z1)2,则z必为实数; 14.关于x的方程ax2bxc0,(a,b,cC,a0),给出下列命题:①若b24ac0,2则方程未必有实数根;②若x1,x2是方程的两根,则|x1x2||b4ac||a|22;③若x1,x2是方程的两根,x1为虚数,则x2未必是x1的共轭虚数;④韦达定理仍然成立;则这些命题中不正确的个数为 ( ) (D)3 (A)0 (B)1 三.解答题:(10+10+10+10) (C)2 15..已知关于t的一元二次方程t2(2i)t2xy(xy)i0,x,yR (1)当方程有实数根时,求点x,y的轨道方程 (2 ) 求方程实数根的取值范围 解: 16.已知复数Z满足:Z4i,且Z解: 17.在复平面上的两点所对应的复数是二次方程x2xp0的两个根,若这两点间的距离是p+1,求实数p的值。 18.设,为方程x22x2a0的两根,||||4,求实数a的取值范围。 22214ZZ1R,求Z 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/88a606193a68011ca300a6c30c2259010202f393.html