导数及其应用(B) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.函数yx2cosx的导数为 A. y′=2xcosx－x2sinx 2C. y′=xcosx－2xsinx 2. 抛物线y(12x)2在点x B. y′=2xcosx+x2sinx D. y′=xcosx－x2sinx 3处的切线方程为（ ） 2A. y=0 B .8x－y－8=0 C．x =1 D .y=0或者8x－y－8=0 3.设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线yf(x)在x5处的切线的斜率为 Ａ．11 Ｂ．0 Ｃ． 55Ｄ．5 4．下列结论中，正确的是 A．导数为零的点一定是极值点 B．如果在x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，则f(x0)是极大值 C．如果在x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，则f(x0)是极小值 D．如果在x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，则f(x0)是极大值 5．函数A.yxx3在[0,1]上的最大值为 3D. 82'f(x)x2xf(1)，则f(1)与f(1)的大小关系是 6、已知函数A.f(1)f(1) B.f(1)f(1) C.f(1)f(1) D.不确定 23222 B. C. 9937、设y=8x2-lnx，则此函数在区间(0,1/4)内为 A．单调递增， B、有增有减 C、单调递减， D、不确定 lnxf(x)x的单调递减区间是 8、函数A、 [0，1] B、 0,e C 、 1, D、 e, 9、函数yx32axa在(0,1)内有极小值，则实数a的取值范围为 3 A.(0,3) B. (,3) C. (0,) D. (0,) 210、函数f(x)2x33x212x5在0,3上最大值和最小值分别是 A、5 , －15 B、5,－4 C 、－4,－15 D 、5,－16 11.函数f(x)x33x的极大值为m,极小值为n,则mn为 A.0 B.1 C.2 D.4 112.若f(x)x2bln(x2)在(-1,+)上是减函数，则b的取值范围是 2A. [1,) B. (1,) C. (,1] D. (,1) 13、若函数f(x)x3x2mx1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是 1111A. (,) B. (,) C. [,) D. (,] 3333214、 函数f(x)axb在区间(,0)内是减函数，则a,b应满足 Ａ．a0且b0 Ｂ．a0且bR Ｃ．a0且b0 Ｄ．a0且bR 1 15、f(x)与g(x)是R定义在上的两个可导函数，若f(x)与g(x)满足f(x)g(x)，则f(x)与g(x)满足 Ａ．f(x)g(x) Ｂ．f(x)g(x)为常数函数 Ｃ．f(x)g(x)0 Ｄ．f(x)g(x)为常数函数 16、已知二次函数f(x)ax2bxc的导数为f(x)，f(0)0，对于任意实数x，有53f(1)的最小值为（ ）Ａ．3 Ｂ． Ｃ．2 Ｄ． f(x)≥0，则22f(0)17、f(x0)0是函数fx在点x0处取极值的: A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 18、函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 sinx的导数为_________________ x20．在曲线yx33x26x10的切线斜率中斜率最小的切线方程是 ． 121.f(x)x2lnx的单调增区间是_____________; 函数yx2sinx在（0，2）内219、函数y的单调增区间为_____________ . 2x2在x2,2上的最小值为 y4x22.函数三、解答题 23、已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－2与x＝1时都取得极值 33 处有极值。(1)写出函数的解析式； 2（1） 求a、b的值与函数f（x）的单调区间 （2） 若对x〔－1，2〕，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围. 24. 已知函数f(x)=4x+ax+bx＋5在x=－1与x=32(2)求出函数的单调区间；(3)求f(x)在[-1,2]上的最值。 25、已知二次函数f(x)满足：①在x1时有极值； ②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2xy0平行．求: (1)f(x)的解析式； (2) 函数g(x)f(x2)的单调递增区间. 1lnx, 求f(x)的极值. 2x227、某村计划建造一个室内面积为800m的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两端与后侧26、已知函数f(x)内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m空地.当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ 28、若函数f(x)axx， (1) 求实数a的取值范围，使f(x)在R上是增函数； (2) 求实数a的取值范围，使f(x)恰好有三个单调区间． 33与x1时有极值。 2（1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间； （3）求fx在1,2上的最值. 29、设函数fx4xaxbx5在x32f(x)30、以知函数 12xlnx1.e上的最大值和最小值; 2，求f(x)在区间2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8a28c92915fc700abb68a98271fe910ef12dae6f.html