能量信号的自相关函数和功率信号的自相关函数 一、 能量信号的自相关函数 相关是匹配过程，而自相关则是指延迟信号与与其自身的匹配。实值能量信号x(t)的自相关函数定义为： Rx()x(t)x(t)dt 自相关函数Rx()提供了信号与其平移时间后所得信号之间的关联程度的测度。Rx()不是时间的函数，而是信号与其平移信号的时间间隔的函数。 实值能量信号的自相关函数具有以下性质： 1. Rx()Rx() 函数关于零点对称； 2. Rx()Rx(0) 函数在原点获得最大值； 3. Rx()x(f) 自相关函数与功率谱（PSD）是傅立叶变换对； 4. Rx(0)x2(t)dt 函数在零点的值等于信号的能量。 二、功率信号的自相关函数 实值功率信号x(t)的自相关函数定义如下： 1Rx()limTTT/2T/2x(t)x(t)dt 当功率信号为周期为T0的周期信号时，上式的时间平均可以用周期T0代替，故自相关函数可以表示为： 1Rx()T0T0/2T0/2x(t)x(t)dt 实值功率信号的自相关函数与能量信号的自相关函数有类似的性质： 1. Rx()Rx() 函数关于零点对称； 2. Rx()Rx(0) 函数在原点获得最大值； 3. Rx()Gx(f) 自相关函数与功率谱（PSD）是傅立叶变换对； T0/24. R1x(0)T0x2(t)dtT0/2 函数在零点的值等于信号的功率。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8b57ec417d21af45b307e87101f69e314332fa6b.html