科学计数法教案

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1.5.2 科学记数法 第三课时 教学目标 一、知识与技能

借助身边熟悉的事物体会大数和小数,并会用科学记数法表示大数和小数. 二、过程与方法

通过学生回顾10n次幂的意义和规律,以帮助理解科学记数法. 三、情感态度与价值观

培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法. 教学重、难点与关键

1.重点:会用科学记数法表示较大的数. 2.难点:用科学记数法表示较小的数. 3.关键:理解乘方意义和负指数的概率. 四、课堂引入

1.乘方的意义,a表示什么意义?底数是什么?指数是什么? 五、新授.

? ?例如第五次人口普查时,??中国人口约为1300000000?人,??太阳半径约为696000000,光的速度约为300000000/秒.读、写这样大的数有一定困难,那么有简单的表示方法吗?

让我们先观察10的乘方有什么特点? 234=10000,…1010 =1000 10=100 10n次幂等于100(在1后面有n0,所以可以利用10的乘方8 567000000=5.67×100000000=5.67×10表示一些大数,例如 读作:5.67108次方(幂) 这样不仅可以使书写简短,同时还便于读数.

n的形式,其中a×10的数表示成a?是整数数位像上面这样, 把一个大于10只有一位的数(1a<10n是正整数,这种记数方法叫科学记数法.

986.96×10例如用科学记数法表示中国人口约为 1.3×10人,太阳半径约为8 秒./3×10米,光的速度约为

5:用科学记数法表示下列各数. 100000057000000123000000000 6(这里a=1省略不写)解:1000000=10

7 57000000=5.7×10000000=5.7×1011 123000000000=1.23×

100000000000=1.23×10 观察上面的式子,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?

10000007位整数,而10的指数是6570000008位整数,而10的指数为7

即等号右边10的指数比左边整数的位数小1

问:如果一个数是6位整数,用科学记数法表示时,10的指数是多少??果一个数有8位整数呢?

科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n1 注意:n位整数”是指这个数的整数部分的位数.

2 位,用科学记数法表示为8.315×10例如:831.5的整数部分是3 另外,科学记数法表示一个数时,规定a必须是大于或等于1且小于10






在生活中,我们还常常遇到一些较小的数据.例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米,?1?微米,??本次中特等奖的概率只有百万分之一,??0000001,它们也能用科学记数法表示吗? 本章引言中有1纳米=10米,这是什么意思呢?

1纳米是非常小的长度单位,1米是1纳米的10亿倍,也就是说1纳米是1?米的十亿分之一,两者之间的单位换算关系可以表示为: 19 纳米米=10=纳米,或1 1 9109 科学记数法中,后一式子表示 1纳米=10

1n=na0是正整数时,a 一般地,

例如 1 na122=厘米=10米.

=10厘米,或1 2102 0.01=10 六、巩固练习 题.2151页习题47.课本第 1 七、课堂小结

na的范围是a×101a<10n是正 科学记数法表示较大的数时,注意整数,n与原数的整数部分的位数m的关系是m1=n?反过来由用科学记数法表示的数写出原数时,原数的整数部分的数位m10的指数大1(即m=n+1 5,它,它可表示为-7.29×10 另外,对于绝对值较大的负数,如-7290005的相反数,这里的a仍然是1a<10 的意义是7.29×10 对于较小的数,如0.00012因为144=1.2×1012=1.2÷10000=1.2÷10=1.2×. 0.000 410 八、作业布置

1.课本第47页习题1545910题. 九、板书设计: 1.5.2 科学记数法 第三课时

n的形式,其中a?的数表示成a×10是整数数像上面这样,把一个大于1 10位只有一位的数(1a<10n是正整数,这种记数方法叫科学记数法. 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 十、课后反思






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