1.5.2 科学记数法 第三课时 教学目标 一、知识与技能 借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数． 二、过程与方法 通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法． 三、情感态度与价值观 培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法． 教学重、难点与关键 1．重点：会用科学记数法表示较大的数． 2．难点：用科学记数法表示较小的数． 3．关键：理解乘方意义和负指数的概率． 四、课堂引入 1．乘方的意义，a表示什么意义？底数是什么？指数是什么？ 五、新授． ? ?例如第五次人口普查时，??中国人口约为1300000000?人，??太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？ 让我们先观察10的乘方有什么特点？ 234=10000，…1010 =1000， 10，=100 即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方8 567000000=5.67×100000000=5.67×10表示一些大数，例如 读作：“5.67乘10的8次方（幂）”． 这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数． n的形式，其中a×10的数表示成a?是整数数位像上面这样， 把一个大于10只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法． 986.96×10例如用科学记数法表示中国人口约为 1.3×10人，太阳半径约为8 秒．/米3×10米，光的速度约为 例5：用科学记数法表示下列各数． 1000000，57000000，123000000000． 6（这里a=1省略不写）解：1000000=10 7 57000000=5.7×10000000=5.7×1011 123000000000=1.23×100000000000=1.23×10 观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7． 即等号右边10的指数比左边整数的位数小1． 问：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？?如果一个数有8位整数呢？ 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1． 注意：“n位整数”是指这个数的整数部分的位数． 2． 位，用科学记数法表示为8.315×10例如：831.5的整数部分是3 另外，用科学记数法表示一个数时，规定a必须是大于或等于1且小于10． 在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，?即1?微米，??本次中特等奖的概率只有百万分之一，??即0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？ 本章引言中有1纳米=10米，这是什么意思呢？ 1纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1?米的十亿分之一，两者之间的单位换算关系可以表示为： 19米 纳米米=10=纳米，或1 1 910－9米 在科学记数法中，后一式子表示为 1纳米=10 1－n=na≠0，是正整数时，a 一般地，当 例如 1 na1－22米=厘米=10米．米=10厘米，或1 2102－ 0.01=10 即 六、巩固练习 题．2、1第5．1页习题47．课本第 1． 七、课堂小结 n中a的范围是a×101≤a<10，n是正 用科学记数法表示较大的数时，注意整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m－1=n，?反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m比10的指数大1．（即m=n+1） 5，它，它可表示为－7.29×10 另外，对于绝对值较大的负数，如－7290005的相反数，这里的a仍然是1≤a<10． 的意义是7.29×10 对于较小的数，如0.00012，因为1－44=1.2×1012=1.2÷10000=1.2÷10=1.2×． 0.000 410 八、作业布置 1．课本第47页习题1．5第4、5、9、10题． 九、板书设计： 1.5.2 科学记数法 第三课时 n的形式，其中a?的数表示成a×10是整数数像上面这样，把一个大于1． 10位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 十、课后反思 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/920f297124fff705cc1755270722192e4536589c.html