洋葱数学的圆本章总结 一、圆的概念 1、平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中，定点称为圆心，定长称为半径，以点为圆心的圆记作“”，读作“圆”。 2、确定圆的基本条件：（1）、圆心：定位置，具有唯一性，（2）、半径：定大小。 3、半径相等的两个圆叫做等圆，两个等圆能够完全重合。 4、①连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，②圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，弧用符号“”表示，圆的任意一条直径的两个端点分圆成为两条等弧，每一条弧都叫做半圆，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。③在同圆或等圆中，能过重合的两条弧叫做等弧。理解：弧在圆上，弦在圆及圆上：弧为曲线形，弦为直线形。 5、不在同一直线上的三个点确定一个圆且唯一一个。 6、①三角形的三个顶点确定一个圆，经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。②与三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆， 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。三角形的内切圆是三角形内面积最大的圆，圆心是三个角的角平分线的交点，他到三条边的距离相等：内心到三顶点的连线平分这三个角。 二、点与圆的位置关系点与圆的位置关系是由这个点到圆心的距离d与半径r的大 1、点在圆内点在圆内； 2、点在圆上点在圆上； 3、点在圆外点在圆外；解题注意点和圆的位置不确定性。圆的对称性圆是轴对称图 形，他有无数条对称轴，每一条过圆心的直线都是他的对称轴。圆是以圆心为对称中心的 中心对称图形，圆绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合，这种性质叫做圆 的旋转不变性。圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。 4、直线与圆的位置关系：相交，相切，相离如果圆O的半径为，圆心O到直线的 距离为d，那么： 1、直线与圆相离无交点； 2、直线与圆相切有一个交点； 3、直线与圆相交有两个交点； 4、圆与圆的位置关系设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么：外离无交点；外切有一个交点；相交有两个交点；内切有一个交点；内含无交点； 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/96093f2e32126edb6f1aff00bed5b9f3f90f724c.html