十二章全等三角形知识结构图 定义 全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形(即形状、大小都相同的两个图形叫全等形) 全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫全等三角形(即形状大小都相同的两个三角形) 能够完全重合的边叫对应边;能够完全重合的角叫对应角。 全等三角形全等三角形对应边、对应角相等 对应边上的中线相等 对应边上的高相等 对应角的角平分线相等 已知两边 找夹角(SAS) 找直角(HL) 找第三边(SSS) 若边为角的对边,则找任意角(AAS) 性质 一般三角形 判定 SSS:三边对应相等 SAS:两边一夹角对应相等 ASA:两角一夹边对应相等 AAS:两角一对边对应相等 证明思路已知一边一角 边为角的邻边 找已知角的另一边(SAS) 找已知边的对角(AAS) 找夹已知边的另一角(ASA) 已知两角 找两角的夹边(ASA) 找任意边(AAS) 直角三角形:具备一般三角形的判定方法 HL:斜边直角边对应相等 角平分线的性质定义 一般定义:在角的内部,把一个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线 集合定义:角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 性质 1、角平分线上的点到角的两边的距离相等; 2、在角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。(角平分线的判定) 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/967c73f985868762caaedd3383c4bb4cf7ecb726.html