十 函数的表示法 (30分钟 60分) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1－x211．已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝2 (x≠0)，则f2 ＝( ) xA．15 B．1 C．3 D．30 111【解析】选A.令g(x)＝ ，得1－2x＝ ，解得x＝ . 22415161g1 ＝所以f ＝f ＝ ＝15. 242111641＋x22．(多选题)已知f(x)＝ ，则f(x)满足的关系有( ) 1－x21A．f(－x)＝－f(x) B．fx ＝－f(x) 1C．fx ＝f(x) 1－ ＝－f(x) D．fx11－421＋x2【解析】选BD.因为f(x)＝ ， 1－x21＋（－x）21＋x2x2＋11 ＝所以f(－x)＝ ＝ ，f(－x)＝f(x)，即不满足A选项，f ＝ ，x22221－（－x）1－xx－111－x1fx ＝－f(x)， 1－ ＝即满足B选项，不满足C选项，fx1－1＋x1－1－x22 ＝x2＋1x2－11－ ＝－f(x)，即满足D选 ，fx11＋x2项． 3．已知某超市2020年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示： 根据该折线图可知，下列说法错误的是( ) A．该超市2020年的12个月中的7月份的收益最高 B．该超市2020年的12个月中的4月份的收益最低 C．该超市2020年1～6月份的总收益低于2020年7～12月份的总收益 D．该超市2020年7～12月份的总收益比2020年1～6月份的总收益增长了90万元 【解析】选D.该超市2020年的12个月中的7月份的收益最高，故A正确，不符合题意，该超市2020年的12个月中的4月份的收益最低，故B正确，不符合题意，该超市2020年1～6月份的总收益为20＋30＋20＋10＋30＋30＝140万元，2020年7～12月份的总收益60＋40＋30＋30＋50＋30＝240万元，故C正确，不符合题意，由240－140＝100，故D错误，符合题意． 1，x≥0，4．已知f(x)＝ 则不等式xf(x)＋x≤2的解集是( ) 0，x<0，A．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} B．{x|x≤2} D．{x|x<0} 【解析】选A.当x≥0时，f(x)＝1，xf(x)＋x≤2⇒x≤1， 所以0≤x≤1；当x<0时，f(x)＝0，xf(x)＋x≤2⇒x≤2， 所以x<0.综上，x≤1. 二、填空题(每小题5分，共10分) 5．(2021·葫芦岛高一检测)已知函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)，且f(5)＝3f(3)＋4，则f(4)＝________． 【解析】因为函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)， 所以：f(4)＝2f(3)且f(5)＝2f(4)， 1又f(5)＝3f(3)＋4，即2f(4)＝3× f(4)＋4； 2则f(4)＝8. 答案：8 f（x），f（x）＜g（x）3126．已知函数f(x)＝－ x＋2x＋3，g(x)＝2x－3 ，若函数F(x)＝ ，4g（x），f（x）≥g（x）则F(2)＝________，F(x)的最大值为________． 31【解析】函数f(x)＝－ x2＋2x＋3，g(x)＝2x－3 ， 4f（x），f（x）＜g（x）函数F(x)＝ g（x），f（x）≥g（x）3－3x，0＜x＜22＝， 3x－3，2≤x＜621－4x＋2x＋3，x≥621－x2＋2x＋3，x≤043函数的图象如图，所以F(2)＝ ×2－3＝0； 21F(x)的最大值为：F(6)＝－ ×62＋2×6＋3＝6. 4 答案：0 6 三、解答题(每小题10分，共30分) 7．在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图象只有一个交点，求a. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/99838b010042a8956bec0975f46527d3250ca6f6.html