初中数学三种语言之间的相互转化 【摘要】：数学文字语言、图形语言、符号语言这三种语言是进行数学思维和数学交流的重要工具，数学解题的本质就在于实现三种语言之间的相互转化。正确灵活的运用文字语言，图形语言和符号语言进行转化就能更快的理清题意、明确思路从而达到事半功倍的效果。 【关键词】：文字语言、图形语言、符号语言、语言转换 【正文】：数学语言一般可分为文字语言、符号语言、图象语言三种形态。文字语言准确、简练，是教学的核心；符号语言简明、美观，是计算、论证的基本表达形式；图象语言直观、形象，是解题的重要辅助工具。数学解题的本质就在于实现这三种语言之间的相互转化。加强学生的数学语言培养，能提高学生的读题能力、表达能力和观察问题、分析问题和解决问题的实际能力，诚如斯托利亚尔所说：“数学教学也就是数学语言的教学”。 在我们平时的教学中，也常听到这样的话：注意审题，审题要细致等等。有时简单的文字叙述竟难倒了一大片同学，有时学生没有读懂，有时学生不善于挖掘问题的本质。其实看似简单的句子里蕴含着丰富的含义。体现的就是文字语言、数学语言、图形语言之间的相互转换。许多“难题”若能正确灵活的运用文字语言，图形语言和符号语言进行转化就能更快的理清题意、明确思路从而达到事半功倍的效果。由此可见，初中学生数学语言转化能力亟待提高。 一、三种语言转换的主要形式： 1.数学符号与图形 例1. △ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，D为BC上一点，且AD=2CD，则∠DAB=（ ）． A．30° B．45° C．60° D．15° 评析：此题只需根据数学符号画出相应的图形关系，转化为几何图形来解决，就可以使问题迎刃而解。 例2.当宽为3㎝的刻度尺的一边与⊙O相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：㎝），那么该圆的半径为多少㎝？ OB012345678910CA评析：该题需由题意和图形，利用半径和玄心距构造出直角三角形，根据勾股定理列出方程即可求出。此题实现了形与数之间的转化。 例3.求最值问题：已知a、b均为正数，且ab2.求a24b21的最小值。 解：如图，作线段AB=2，在AB上截取AE=a， EB=b，过A作ACAB，且AC=2，过B作BDAB，且BD=1。由勾股定理：CE=a24，BD=b21，原题即求CE+ED的最小值。 又如图，延长CA至G,使AG=AC，连接GE，由三角形两边之和大于第三边，则G、E、D三点共线时，GE+ED=DG最短。作出图形，延长DB至F，使BF//AG且BF=AG，连接GF. 则在Rt△DGF中，DF=1+2=3，GF=AB=2 C2A2G2aD1BEb2FDGDF2GF2322213 CE+DE的最小值是13. 22即a4b1的最小值是13. 评析：此题若直接来解，则有一定的困难；而把“数”转换为“形”（图象），来解决，就可以使问题迎刃而解。 2.图形与文字 例1.下列关于一次函数 y＝－2x＋1的结论:①y随x的增大而减小.②图象与直线y＝－2x平行.③图象与y轴的交点坐标是(0,1).④图象经过第一、二、四象限.其中，正确结论的个数有（ ） A．4 C．3 C．2 D．1 评析：本题只需根据文字语言能熟记住一次函数图象的性质，根据图像特征容易得出结论选D. 只要转化成图形语言，数形结合，从数形两个方面进行分析便可使复杂问题简单化，复杂问题具体化。 例2.如图，A、B两地之间因隔着小土丘而不能直接测量距离，请你用三角形全等的知识设计一种方案求出A、B两地之间的距离. (1)在下图中画出设计图；(2)写出需要满足的条件或需要量出哪些线段的长度: 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/99e22130856fb84ae45c3b3567ec102de2bddfee.html