《6.2.1 实数》教案 教学目标： 知识与技能：了解数系从整数到有理数、再到实数的扩展过程，理解实数系统的结构，体会分类思想。 情感态度：通过动手操作经历发现无理数的过程，了解无理数是客观存在的数，了解无理数的发现是人类理性思维的胜利。 教学重点： 理解无理数是无限不循环小数，会辨别一个数是否是无限不循环小数 复习有理数的分类 任何一个有理数都可以写成用两个整数之比表示的分数p/q（q≠0）的形式。 二、新课导入 把下列各数写成小数的形式： 33.0475.875835无限循环小数110.12 9910.811有限小数0.659 整数和分数统称为有理数 有限小数和无限循环小数叫有理数 探究： 把下列各数写成小数的形式： 1.41422 1.73203 52.2360 3.14159265 以上数都是无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数 你能举出是无理数的例子吗？ 三、无理数的特征: １．圆周率 ∏ 及一些含有∏ 的数 ２．开不尽方的数 ３．有一定的规律，但不循环的无限小数 四、实数的分类 实数 0.5 3331.44251.7101.91337注意:带根号的数不一定是无 整数 有理数 分数 有限小数或 无限循环小数 1 你还有其它分类方法吗？ 有理数 无限不循环小数 正实数 正有理数 实 数 0 正无理数 负实数 负有理数 负无理数 你知道怎样区分有理数和无理数吗？ 四、例题讲解 1、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ 33 0.420.2309 2213163 3780.131331333643272下列各数 ， ， ， ， ， (3)2 3.1421有理数的个数有( ) 7A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 3.判断 1.实数不是有理数就是无理数。 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（ ） 6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ） 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ） 8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( ) 02 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9c67c1b826284b73f242336c1eb91a37f0113245.html