听 课 记 录 2015年 9月 27 日 授 课 学 校 达州市一中学 刘志同 学 科 数学 教 师 班 级 高三（2班） 课型 第一章 集合与简易逻辑 课题 第2课时 集合的运算 复习课 教师教学过程记录： 教学点评：由于是复（一）复习主要知识： 习课，直接点题。复1．交集、并集、全集、补集的概念； 习过程，结合学生情况，充分调动课堂积2．ABAAB，ABAAB； 极性 3．CUACUBCU(AB)，CUACUBCU(AB)． （二）例题分析： 例1．设全集Ux|0x10,xN，若AB3，ACUB1,5,7， CUACUB9，则A1,3,5,7，B2,3,4,6,8． 解法要点：利用文氏图． 例2．已知集合Ax|x33x22x0，Bx|x2axb0，若 ABx|0x2，ABx|x2，求实数a、b的值． 32解：由x3x2x0得x(x1)(x2)0，∴2x1或x0， ∴A(2,1)(0,)，又∵ABx|0x2，且 所选例题，切中学生ABx|x2， 的薄弱区，对例题的∴B[1,2]，∴1和2是方程x2axb0的根， 详细的讲解，令学生a112a由韦达定理得：，∴． 对知识点，进一步深b212b入的了解。 说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用． y1例3．已知集合A{(x,y)|x2y0}，B{(x,y)|0}，则 x2 AB； AB{(x,y)|(x2y)(y1)0}；（参见《高考A计划》考点2“智能 训练”第6题）． 解法要点：作图． 注意：化简B{(x,y)|y1,x2}，(2,1)A． 例4．（《高考A计划》考点2“智能训练”第15题）已知集合 A{y|y2(a2a1)ya(a21)0}， 125 B{y|yxx,0x3}，若AB，求实数a的取值范围．22 解答见教师用书第9页． 例5．（《高考A计划》考点2“智能训练”第16题）已知集合 A(x,y)|x2mxy20,xR， 若AB，求实数m的取值范围． B(x,y)|xy10,0x2， 2分析：本题的几何背景是：抛物线yxmx2与线段 yx1(0x2)有公共点，求实数m的取值范围． x2mxy20解法一：由得x2(m1)x10 ① xy10 ∵AB，∴方程①在区间[0,2]上至少有一个实数解， 首先，由(m1)240，解得：m3或m1． 设方程①的两个根为x1、x2， （1）当m3时，由x1x2(m1)0及x1x21知x1、x2都是负数， 不合题意； （2）当m1时，由x1x2(m1)0及x1x210知x1、x2是互 为倒数的两个正数， 故x1、x2必有一个在区间[0,1]内，从而知方程①在区间[0,2]上至少有 一个实数解， 综上所述，实数m的取值范围为(,1]． 2 yxmx2在[0,2]上有解， 解法二：问题等价于方程组yx1 即x2(m1)x10在[0,2]上有解， 令f(x)x2(m1)x1，则由f(0)1知抛物线yf(x)过点(0,1)， ∴抛物线yf(x)在[0,2]上与x轴有交点等价于 f(2)222(m1)10 ① (m1)240 1m2或0 ② 22 f(2)22(m1)10 33由①得m，由②得m1， 22 ∴实数m的取值范围为(,1]． （三）巩固练习： 1．设全集为U，在下列条件中，是BA的充要条件的有 对课堂练习，采取先 预留时间，再讲解。 （ D ） 充分体现了以学生为①ABA，②CUAB，③CUACUB，④ACUBU， 主体，教师为引导者 (A)1个 (B)2个 (C)3个 的教学理念 (D)4个 2．集合A{(x,y)|ya|x|}，B{(x,y)|yxa}，若AB为单元老师精炼的总结，系素集，实数a的取值范围为[1,1] ． 统的巩固知识。并且 （四）课堂总结： 充分调动课堂气氛 1．求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用； 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9e891f67afaad1f34693daef5ef7ba0d4a736db2.html