推荐人：白海 学校：崮山镇裕禄学校 联系电话13864471540 【好题】：见七年级上册，第三章，第79页 原题：如图1，某隧道的截面是一个半径为4.2m的半圆形，一辆高3.6m，宽3m的卡车能通过该隧道吗？ 图3-17【推荐理由】这道题应用勾股定理以及直角三角形的判别条件（勾股定理的逆定理）来解决简单的实际问题，有利于发展学生的应用意识。 解析：图3-18中的长方形ABCD是卡车横截面的示意图，AB的重点O是隧道的截面半圆的圆心。OB1.5(m)，BC3.6m，B90。 在RtOBC中，根据勾股定理，有 OC2OB2BC2， DC32AO图3-18B即 OC21.523.6215.21。 隧道的截面半径r4.2m,4.2217.6415.21。 所以卡车可以沿着隧道中间顺利通过。 学生常见失误分析：不能较好的从题目中找到所需要做的三角形，不能较好的利用课本知识解决简单的实际问题。 变式1：如图,小丽荡秋千,秋千架高2.4米,秋千座位离地0.4米,小红荡起最高时,坐位离地0.8米.此时小红荡出的水平距离是多少?(荡到秋千架两边的最高点之间的距离) 解析:画出秋千的侧面图,根据勾股定理即可求出BC的值. 答案详解 解:如图为秋千侧面图,座位最低点为A,最高点为B, 则OAOB2,过B点作OA的垂线,垂足为C, 则AC0.80.40.4,OC20.41.6, 由勾股定理得:BCOB2OC2221.621.2, 2BC21.22.4， 故小红荡出的水平距离是2.4m. 变式2： 如图，隧道的截面由圆弧AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为12m，宽AB为3m，隧道的顶端E（圆弧AED的中点）高出道路（BC）7m． （1）求圆弧AED所在圆的半径； （2）如果该隧道内设双行道，现有一辆超高货运卡车高6.5m，宽2.3m，问这辆货运卡车能否通过该隧道． 答案详解 【解析】 （1）设圆心为点O，半径为R，根据垂径定理，勾股定理求半径R； 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a641d8c29dc3d5bbfd0a79563c1ec5da50e2d619.html