昆山2016-2017上学年初三期中考试数学试卷及分析
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2016～2017学年度第一学期期中教学质量调研试卷初三数学 一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上) 1．一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是（） A． 3, 5 B． 3，—5 C． 3， 0 D．5, 0 【难度系数】：0.9 【参考答案】：B 【考点渗透】:一元二次方程的一般式 【过程分析】：化为一般式即可,切不可直接观察系数 【变式训练】：一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是 2．函数的图象与无关的是（） A．开口方向 B．开口大小 C．最高点的坐标 D．对称轴 【难度系数】：0。9 【参考答案】：D 【考点渗透】:二次函数图象的性质 【过程分析】：的正负决定了图象的开口方向；决定了图象的开口大小；若则图象无最高点,则图象最高点坐标为（0,0)；函数 对称轴必为y轴,与无关 【变式训练】：请任写一个二次函数表达式,使它与函数开口方向相反，并且开口大小比大。 3．关于的一元二次方程的一个根为1，的值为（) A． 4 B． 0或2 C． 1 D．—1 【难度系数】：0。9 【参考答案】:C 【考点渗透】：一元二次方程的根,一元二次方程的解法 【过程分析】：先将代入原方程，得出关于的一元二次方程，即可解出 【变式训练】：关于的一元二次方程的一个根为2,那么的值为 4．由二次函数,可知(） A。其图像的开口向下 B。其图像的对称轴为直线 C.其最小值为1 D。当时，随的增大而增大 【难度系数】:0.9 【参考答案】：C 【考点渗透】：二次函数图像的性质 【过程分析】：因为2大于0，所以开口向上；对称轴为直线；由图像可知，当时，是对称轴左侧，随的增大而减小 【变式训练】:已知二次函数，它的开口向，对称轴是,有最值为，当时随的增大而增大。 5．把二次函数配方化为形式 （ ) A。 B。 C. D。【难度系数】: 0.9 【参考答案】：C 【考点渗透】：配方法 【过程分析】：使用配方法时，需要先把二次项和一次项放一个括号里,提取二次项系数 初三数学 第1页 （共9页） 学思堂教研组 张本宝老师 后，加上一次项系数一半的平方，再减去这个数或式子，然后根据完全平方公式即可得出答案。 【变式训练】：二次函数的顶点式是. 6．根据下列表格的对应值： 3。24 —0。02 3．25 0。01 3.26 0.03 判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a,b，c为常数）的一个解的范围是（ ） A。B． C． D． 【难度系数】：0.9 【参考答案】：B 【考点渗透】:二次函数的函数值 【过程分析】：从表中数据可知3.24和3.25之间必然会有某个使函数值为0。 【变式训练】：观察下表： 1 -2 2 -2 3 4 函数的对称轴是. 7．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的最大整数值是(） A． 2 B． 1 C．0 D． —1 【难度系数】：0.7 【参考答案】:C 【考点渗透】：一元二次方程的概念,根的判别式 【过程分析】:此题同学们可能会误选B，根据判别式求出的范围后，一定要考虑二次项系数，所以最大整数值是0. 【变式训练】：已知关于的方程有唯一根，求满足条件的的值. 8．函数与在同一直角坐标系中的图象可能是(） A. B. C. D。 【难度系数】：0。8 【参考答案】：D 【考点渗透】：二次函数与一次函数图像的性质 【过程分析】：这类题用排除法就可以了。假设，则二次函数开口应向下，一次函数应该倾斜向上，所以B、C均不对；假设，二次函数开口向上，直线倾斜向下,所以选D 【变式训练】：二次函数的图象经过四个象限，开口向上，对称轴为直线 则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ) 9．关于抛物线 和（）,给出下列说法: ①两条抛物线关于轴对称;②两条抛物线关于原点对称；③两条抛物线各自关于轴对称；④两条抛物线有公共的顶点.其中正确的说法有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D。 4个 【难度系数】:0.8 【参考答案】:D 【考点渗透】:二次函数图象的性质 【过程分析】：这两个二次函数都是顶点在原点，以y轴为对称轴的函数，其中一个开口向上，另一个开口向下；并且二次项系数的绝对值一样，所以形状相同。它们的公共顶点就是坐标原点. 初三数学 第2页 （共9页） 学思堂教研组 张本宝老师 【变式训练】：请写出与图象的相同点与不同点. 10．二次函数的图象与轴交于点A（,0），B(，0)且,则m的值（) A． 3 B． —3 C．3或—3 D．以上都不对 【难度系数】:0。7 【参考答案】：C 【考点渗透】：根与系数的关系，二次函数与一元二次方程的关系 【过程分析】：由题意可得是方程的两实数根，根据韦达定理得:,，再将变形 为，整理后就能求出m的值了. 【变式训练】：二次函数的图像与轴交于点A（,0)，B（,0）且，则m=. 二、填空题 （本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11．若关于的方程是一元二次方程，则 【难度系数】：0.8 【参考答案】：2 【考点渗透】：一元二次方程的概念 【过程分析】：根据知，但是，所以m=2。 【变式训练】:关于的方程，当时为一元一次方程；当时为一元二次方程。 12．若抛物线开口向下,则 【难度系数】：0。8 【参考答案】： 【考点渗透】：二次函数的概念,二次项系数的性质 【过程分析】：由题意可得,解得m的值为-2或3;而，故而舍掉3. 【变式训练】:已知抛物线的对称轴是直线，且它的最高点在直线上，则它的顶点为，＝ 。 13．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是____________。 【难度系数】：0。9 【参考答案】: 【考点渗透】：根的判别式 【过程分析】：由题意可得，代入解不等式即可。 【变式训练】：已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是____________。 14.若关于的一元二次方程的一个解是,则_____。 【难度系数】：0.9 【参考答案】:2020 【考点渗透】：一元二次方程的解 【过程分析】：将代入原方程可得，所以2020. 【变式训练】：已知关于的一元二次方程的一个解是，那么，代数式的值是。 15．已知点A（）、B()、C（）在抛物线上，则的大小关系是（用“”号连接)。 【难度系数】:0。8 【参考答案】： 【考点渗透】：二次函数的数形结合。这类题只需要注意两个关键点:（1）开口方向，（2）对称轴，抓住这两个就能顺利解答 【过程分析】：由解析式可得对称轴为直线，开口向下。那么横坐标越接近-1的点函数值越大,因此. 【变式训练】：小颖在二次函数的图象上，依横坐标找到三点(－1，)，（,)，（，)，则你 初三数学 第3页 （共9页） 学思堂教研组 张本宝老师 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a7b97f275b0216fc700abb68a98271fe910eaf07.html