东 华 大 学 试 卷 2020—2021 学年第 1 学期 课号 课程名称 复变函数 （期末; A卷） 适用班级（或年级、专业） 考试时间 120 分钟 班级 学号 姓名 题 号 满 分 得 分 一 30 二 10 三 14 四 16 五 20 六 10 七 八 九 十 成绩 100 一、填空题（30分） 1、复数1i的模为 ，主辐角为 2、设z（1i），则Imz 201e2z3、z=0是f(z)＝的 级极点。 z44、wz在z=1+i处的伸缩率为 ，转动角为 5、复数（1i）的值为 6、若2i2a（z－3)nn0n在z＝－6处收敛，则它在z＝7处 二、求CRe(z)dz，其中C是连接z=0和z=1+i的直线段。（10分） 1n!(n),(0r1)，，证明：f(0)1z(1r)rn三、如果f(z)在z1内解析，且f(z)n取正整数。（14分） 四、把f(z)＝3z在下列指定圆环域内展开成洛朗级数：（16分） z2z2（1）2z （2）3z－2 五、（20分）计算下列积分：（1） 六、（10分）求将上半平面Im(z)0映射成单位圆w1，且满足w(i)0,argw(i)的分式线性映射。 ＋1sinzdx （2）dz40x1zz12 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ab6a4e07f4ec4afe04a1b0717fd5360cba1a8dab.html