图形与几何内容分析与教学建议学习心得.doc
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图形与几何内容分析与教学建议学习心得 图形的变化，是儿何里一个重要的内容，主要包括以下儿个方面： 1 .图形的轴对称、旋转、平移 在图形轴对称、旋转、平移的教学中，我们主要教会通过学生对•图形的变 化过程来认识图形，来探索这些图形变化的一些基本性质。 （1） 了解或认识轴对称、旋转、平移的概念，这种要求通过借助图形直观很 容易达到，在教学中不必要给出图形变换的严格定义。在教学中，教师可以介绍 生活中和自然界中，一些具有几何变换带来的美丽图案，如飞机、漂亮的蝴蝶等。 （2） 探索轴对称、旋转、平移的基本性质，通过图形的运动变化去发现这些 性质，而不是单纯地把这些性质作为现成的结论呈现给学生。通过探索活动，让 学生感受图形运动变化过程中的不变量和不变关系，从而为运用图形运动的方法 研究图形性质奠定基础。让学生通过动手操作，如折纸等方式，让他们来认识轴 对称、旋转、平移的基本性质。 （3） 课程标准要求“探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称 性质”，“探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质”的含义，使学 生不仅知道这些图形是轴对称图形或中心对称图形，而且还包括运用轴对称性或 中心对称性探索这些图形的其他性质。 （4） 轴对称与轴对称图形（中心对称与中心对称图形）是两个有联系又易混 淆的概念。“轴对称（中心对称）”的意义是两个图形关于一条直线（一个点）对• 称，它揭示的是两个图形所具有的一种特殊位置关系；“轴对称图形（中心对称 图形）”揭示的是一•个图形自身具有的特殊性质（对称性）。 2 .图形的相似 相似，是不同于轴对称、旋转、平移的另一种图形变化，相似变化改变图 形的大小，不改变图形的形状（改变两点间距离的大小，不改变角的大小），也 称为“保角变换”。 ⑴为了降低探索相似三角形性质和判定的难度，课程标准把“两条直线被 一组平行线所截，所得的对应线段成比例”作为基本事实，且只要求“了解”相 似三角形的判定定理和性质定理的证明，不要求运用这些定理证明其他命题。这 里强调，三角形相似与三角形全等有着紧密的内在联系（当两个相似三角形的相 似比k=l时，这两个三角形全等），可通过与三角形全等的判定定理进行类比， 引导学生探索相似三角形的判定定理，进一步感受特殊与一般的关系。 ⑵“比例的基本性质、线段的比、成比例的线段”是研究相似形的基础。 课程标准除“比例的基本性质”夕卜，不要求研究比例的其他性质（如合比定理、 分比定理等）。对于“黄金分割”，课程标准要求“通过建筑、艺术上的实例了解 黄金分割”，感悟数学的美。线段的“黄金比”，可以作为一•元二次方程求根公式 的应用给予介绍。 （3）图形的相似，课程标准要求“通过具体实例认识图形的相似”，“了解相 似多边形和相似比二对于相似形的定义，可以用“各角相等，各边成比例”来 定义相似多边形。三角形的相似要特殊一些，它的相似条件的获得是由课程标准 的一条基本事实加以保证，即“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成 比例二相似比，在解决有关图形的计算问题时，经常应用，应当予以关注。图 形的位似，课程标准只 要求“了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放 大或缩小”。借助实际生活经验，学生不难达到课程标准的这个要求，不必进一 步介绍关于“图形的位似”的其他知识。 (4) 对于课程标准“会利用图形的相似解决一些简单的实际问题”这个要求, 应当予以足够的重视。利用图形的相似解决一•些简单的实际问题，必然经历“把 实际问题抽象成为数学问题，解决数学问题是对解得的结果作出符合实际意义的 解释”的过程，学生经历这样的过程，有助于他们感悟模型思想，感受数学的价 值。上述要求中“简单”的意义，通常是指：当实际问题抽象为数学问题后，就 可以直接运用相似形的有关知识予以解决。 (5) 课程标准要求“利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sinA, cos A, tan A)”。探索不难发现：相似的直角三角形的边与边的比值，随锐角大小 的变化而变化，随锐角大小的确定而唯一确定，因此，利用相似的直角三角形定 义锐角三角函数便顺理成章。 (6) 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一•些简单的实际问 题，注重引导学生在全面掌握直角三角形边角关系的基础上，根据实际情况选择 恰汽的方法求解。在用解直角三角形的相关知识“解决•一些简单的实际问题”的 过程中，注重引导学生感悟模型思想，感受数学的价值。需要指出的是在课程标 准中，“会使用计算器由己知锐角求它的三角函数值，由巳知三角函数值求它的 对应锐角”的要求，应当认真加以落实。 3 .图形的投影 关于图形的投影可结合日常生活中关于中心投影、平行投影的丰富实例， 引导学生“了解中心投影和平行投影的概念”。 (1) 平行投影是学习三视图的基础。画一•个物体的三视图，根据视图描述几 何体，有助于发展学生的空间观念。课程标准要求“会画直棱柱、圆柱、圆锥、 球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单 的几何体”，这里的“简单物体”应是直棱柱、圆柱、圆锥、球，或它们的组合。 其主要目标还是对•学生空间观念的培养。 (2) 画直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作出实物模型， 这有助于学生感受三维空间与二维平面的相互转换，可以有效地发展学生的空间 观念。教师通过让学生制作包装盒这样的实践活动，有助于学生感受数学与生活 的联系，以及数学的应用价值。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b30acdb4e418964bcf84b9d528ea81c759f52eb3.html