世上没有完全相同的棋局 湖南新田瑞华实验学校七年级 蒋婧 指导老师 唐美旦 摘要 下围棋时，究竟会不会出现一盘棋从头到尾完全一样的情况？这引起了我的兴趣，通过分析最终发现，只要不是刻意去下，没有完全相同的棋局。 关键词 围棋，完全相同，棋局 引言 有不少人喜欢下围棋。在那么多棋局里，到底有没有从头到尾都相同的棋局呢？从数学的角度来看，会是这样的： 讨论 围棋棋盘有 19 19 361 个格点。一般先布4子，这4子的变化不是很大。余下还有 361 4 357 个格点。 那么，此后第一个子便有357个位置，也就是说第一个子就有357种下法。当然，不会真正的有那么多，就假设有100种下法（虽然很可能有更多的下法）。此后第二个子可以放的位置当然也不止100个，但不妨假设它也是100个可能吧。 如此，黑白各下一子（第一子），它们的变化就有： 10010010000假设黑白子各下50个，每一子都有100种不同的下法。那么，总共变化就是100的100次幂。 100的100次幂，算起来有10200也就是1后面有200个0（201位数）。这个数是1亿的10192倍。 先不说下棋，就是数数，即使数十个字只用5秒钟。（越往后越慢，因为字数多了）。数到一万需要时间： 5×1000=5000秒=83分2秒=1时23分2秒 数到一亿就需要的时间是：5×10000000=50000000秒=833333分2秒=13888时53分2秒=578天16时53分2秒=19个月8天16时53分2秒=1年7个月8天16时53分2秒（不吃不睡地数） 1 一个一百岁的人，从出生到死不过36500天。他从出生数到死也数不过亿的100倍。而离亿的10192倍还差亿的10189次幂。这个重复的几率才只有1000…0（192个0）分之一。你看这个几率总共才有多大？ 再比如说象棋： 开局时，它的变化不多。但后来变化较多。下一步棋有10种以上的变化是完全有可能的。如果双方各走30步，那么变化也有10的60次方即61位整数那么多。 这个比起前面的围棋重复的几率是大得多了。但比起一生数都不能数到12位数的情况，足足大了10的49次幂那么大的数。可以说是大得严重过头了。 这样算起来，下象棋重复的几率是1000…0（61个0）分之一，同样也少得可怜。 结论： 只要不刻意去下，棋局从头到尾完全一样的几率是极小的，甚至可以说成几率是0。可以这样说：世上没完全相同的棋局。 参考文献： [1] 赵宪初.《十万个为什么 数学（1）》[M].上海：少年儿童出版社 ，1980.4. 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b6cffb5032b765ce0508763231126edb6e1a7656.html