高一数学研究性课题 1、“开放型题”及其思维对策 2、解答应用题的思维方法 3、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类 4、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧 5、银行存款利息和利税的调查 6、气象学中的数学应用问题 7、如何开发解题智慧 8、数学的发展历史 9、中国体育彩票中的数学问题 10、“开放型题”及其思维对策 11、解答应用题的思维方法 12、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类 13、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧 14、中国电脑福利彩票中的数学问题 15、如何存款最合算 16、哪家超市最便宜 17、数学中的最优化问题 18、水库的来水量如何计算 19、数学灵感的培养 20、如何提高数学课堂效率 21、二次函数图象特点应用 22、出租车车费的合理定价 23、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？ 24、购房贷款决策问题 25、函数建模方面问题。 例如（1）某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别为1万件，1.2万件，1.3万件，为估测以后每月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数选用二次函数或函数（其中a,b,c为常数），已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问：用以上哪个函数作为模拟函数较好，说明理由？ （2）对当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议。 （3）建立“麦当劳”（或其它）商标的函数关系式（可用分段函数表示） （4）气象学中的数学问题 （温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化） （5）当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积。 （6）研究某种传染病的数学模型 26、最优化问题 （1）无盖盒子的最大容积问题 用一张边长为a的正方形铁皮，如何制作一个无盖长方体盒子,使其容积最大（学生没有学习重要不等式，可以借助于计算器进行辅助解决）。 （2）零件供应站(最省问题) 设在一条流水线上有5台机器工作,我们要在流水线上设立一个检验站,经检验合格后才能进行下一道工序,若5台机器的工作效率相同,问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小?(所花的总费用最省) 如果是n台呢?(可以用平面几何知识,也可以建立函数关系式,作出图象讨论得出)若5台机器的效率不同又如何呢? 27、商品营销策略问题: （1）调查某种商品的销量与它的利润的关系,并决策如何可使其获利最大? （2）对报亭买报情况调查，（进价、售价，及卖不出去而退回每份赔钱多少），统计一个月的销售情况，问怎样决策收益最大？ 28、华罗庚的统筹安排时间思想的再研究； 29、如何关注身边的数学？如何让数学知识为自己服务？ 处处留心皆数学 我们早晨起床刷牙用的牙膏，细心的同学会发现，牙膏的包装有大有小。其价格也不相同，你想过大小包装与其价格之间的关系吗？除了牙膏以外，还有商品都有大小包装之分，如饼干、瓜子、食油等等。你吃东西是，想国营养成份的搭配吗？你在上课时，想过坐在什么位置才能最清楚的看到黑板的问题吗？你在坐公共汽车遇到堵车时，想到尽快消除堵车的方案与数学知识有关吗？你乘船逆流而上发现东西掉进水中顺流而下时，想过假设将船掉头去追，什么时间能追上的问题吗？你在自行车修理铺里看到师傅在滚珠轴承装滚珠时，想过能装多少个吗？你在开灯关灯时，想过灯的位置与照明度的问题吗？你在开、关窗户时，想过窗户的面积与采光量的问题吗？你在听天气预报、台风警报、空气质量状况时想过他们是如何预报的吗？烈日下，你想过遮阳棚搭建方式与遮挡太阳光线有关吗？平日作业、例题、习题及高考试题的推广和变式你想过吗？…… 对于上述问题，有些同学也许想过，有些同学也许从未想过。这些问题都与数学有关！数学与生活是如此的息息相关，让我们发现并研究这些数学问题吧！相信你会其乐无穷 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b79120efbceb19e8b8f6bab5.html