等差数列求和公式及答题技巧 等差数列求和公式 1、等差数列基本公式：末项=首项+（项数-1）*公差项数=（末项-首项）÷公差+1首项=末项-（项数-1）*公差和=（首项+末项）*项数÷2末项：最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和。 2、Sn=nan+1/2n为奇数 sn=n/2An/2+An/2+1n为偶数 3、等差数列如果有奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果有偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半，这就是中项求和。 4、公差为d的等差数列｛an｝，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。 等差数列求和解题技巧 一.用倒序相加法求数列的前n项和 如果一个数列an，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的`和，这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时，不但要知其果，更要索其因，知识的得出过程是知识的源头，也是研究同一类知识的工具，例如：等差数列前n项和公式的推导，用的就是“倒序相加法”。 例题1：设等差数列an，公差为d，求证：an的前n项和Sn=na1+an/2 解：Sn=a1+a2+a3+.+an① 倒序得：Sn=an+an-1+an-2+。+a1 ② ①+②得：2Sn=a1+an+a2+an-1+a3+an-2+。+an+a1 又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2=。=an+a1 ∴2Sn=na2+an Sn=na1+an/2 二.用公式法求数列的前n项和 对等差数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。 三.用裂项相消法求数列的前n项和 裂项相消法是将数列的一项拆成两项或多项，使得前后项相抵消，留下有限项，从而求出数列的前n项和。 四.用错位相减法求数列的前n项和 错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b999d8a0561810a6f524ccbff121dd36a32dc4b3.html