集合问题解题方法和技巧 一、集合间的包含与运算关系问题 解题技巧：解答集合间的包含与运算关系问题的思路：先正确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性；再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解，一般的规律为： （1）若给定的集合是不等式的解集，用数轴来解； （2）若给定的集合是点集，用数形结合法求解； （3）若给定的集合是抽象集合， 用Venn图求解。 例1、（2012高考真题北京理1）已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B= （ ） A （-，-1）B （-1，-【答案】D 【解析】因为A{xR|3x20}x23） C （-23,3）D (3,+) 23，利用二次不等式可得B{x|x1或x3}画出数轴易得：AB{x|x3}．故选D． 例2、(2011年高考广东卷理科2)已知集合A={ (x，y)|x，y为实数，且x+y=l}，B={(x，y) |x，y为实数，且y=x}， 则A ∩ B的元素个数为（ ） A．0 B． 1 C．2 D．3 答案:D 解析：作出圆x+y=l 和直线y=x,观察两曲线有2个交点 例3（2012年高考全国卷）已知集合2222Ax|x是平行四边形,Bx|x是矩形,Cx|x是正方形,Dx|x是菱形,则 （ ） A．AB B．CB C．DC D．AD 答案：B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念,集合的包含关系的运用. 【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形,矩形是特殊的平行四边形,作出Venn图，可知集合C是最小,集合A是最大的,故选答案B. 二、以集合语言为背景的新信息题 解题技巧：以集合语言为背景的新信息题，常见的有定义新概念型、定义新运算型及开放型，解决此类问题的关键是准确理解新概念或运算，通过对题目的分析，明确所要解决的问题，类比集合的有关定义运算来解决。 例4. （2010·广东高考卷文）在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下： 那么d (ac) （ ） A．a B．b C．c D．d 【命题立意】本题考查对新定义运算的理解. 【思路点拨】根据所定义的运算法则，先算出ac，再算出d(ac). 【解析】选A acc， d(ac)dca 故选A. 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/bfc5526f011ca300a6c390fa.html