《统计学》课后答案(第二版,贾俊平版)第5章-9章假设检验

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第5章假设检验

一、学习指导

假设检验是推断统计的另一项重要内容，它是利用样本信息判断假设是否成立的一种统计方法。本章首先介绍有关假设检验的一些基本问题，然后介绍一个总体参数的检验方法。本章各节的主要内容和学习要点如下表所。

章节

主要内容

假设的陈述

学习要点

 概念：假设，假设检验，原假设，备择假设，单侧检验，

双侧检验。

 针对具体的实际问题，建立合理的原假设和备择假设。  概念：第Ⅰ类错误，第Ⅱ类错误，显著性水平。  两类错误的控制。  两类错误的关系。

 概念：检验统计量，标准化检验统计量，拒绝域，临界

值。

 统计量检验的原理。

 利用统计量检验的决策准则。    

概念：P值。

P值决策的原理，P值的计算。 P值检验与统计量检验的异同。 P值决策的准则。

两类错误与显著性水平

5.1 假设检验的基本问题

检验统计量与拒绝域

利用P值进行决策

小结

 假设检验的步骤。  假设检验结果的表述。

 总体方差已知时，均值检验的统计量和程序。

2

大样本的检验方法

5.2 总体均值的检验

小样本的检验方法

 总体方差未知时，均值检验的统计量和程序。  用Excel计算P值。

2 总体方差已知时，均值检验的统计量和程序。

2

 总体方差未知时，均值检验的统计量和程序。  用Excel计算P值。  检验的统计量。

 检验的程序。

 用Excel计算P值。  检验的统计量。  检验的程序。

 用Excel计算P值。

2

5.3 总体比例的检验 5.4 总体方差的检验

总体比例的检验

总体方差的检验

二、主要术语和公式

（一）主要术语

1. 假设：对总体参数的具体数值所做的陈述。

2. 假设检验：先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。 3. 备择假设：也称研究假设，是研究者想收集证据予以支持的假设，用H1或Ha表示。 4. 原假设：也称零假设，是研究者想收集证据予以反对的假设，用H0表示。

5. 单侧检验：也称单尾检验，是指备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>”或“<”

的假设检验。

6. 双侧检验：也称双尾检验，是指备择假设没有特定的方向性，并含有符号“”的假设

检验。

7. 第Ⅰ类错误：当原假设为正确时拒绝原假设，犯第Ⅰ类错误的概率记为。 8. 第Ⅱ类错误：当原假设为错误时没有拒绝原假设，犯第Ⅱ类错误的概率通常记为。 9. 显著性水平：假设检验中发生第Ⅰ类错误的概率，记为。 10. 检验统计量：根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设做出决策的某

个样本统计量。

11. 拒绝域：能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合。 12. 临界值：根据给定的显著性水平确定的拒绝域的边界值。

13. P值：也称观察到的显著性水平，如果原假设H0是正确的，那么所得的样本结果出现

实际观测结果那么极端的概率。

（二）主要公式

名称

总体均值检验的统计量（正态总体，已知）

公式

z

x0

/n

x0s/nx0s/n

总体均值检验的统计量（未知，大样本） z

总体均值检验的统计量（正态总体，未知，小样本） t

总体比例检验的统计量

z

p0

0(10)

n

总体方差检验的统计量



2

(n1)s2

2

0

四、习题答案

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33.

A D C A B C A B A B A C A C D C A B A B B A B B A D D D A B B C B

34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65.

A C B A D D C C C C A B A B D A A B D C A B C A C D C C A D B A

66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98.

D D A C D A C B A A B C D A C D B A A C B A C A A A A A B C B A A

99. A 100. B 101. D 102. C 103. B 104. D 105. B 106. B 107. A 108. A 109. B 110. A 111. B 112. A 113. A 114. B 115. B 116. B 117. B 118. A 119. B 120. B 121. B 122. D 123. A

第6章方差分析

一、学习指导

本章主要介绍检验多个总体均值是否相等的一种统计方法，即方差分析。它

是通过对各观察数据误差来源的分析来判断多个总体均值是否相等。本章首先介绍方差分析中的一些基本问题，包括方差分析中的一些术语、方差分析的基本思想和基本假设，然后介绍单因素方差分析方法，最后介绍方差分析中的多重比较。本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。

章节主要内容学习要点

方差分析及有关术

 概念：方差分析，因子，处理。

语

 概念：组内误差，组间误差，总平方和，组内平方和，组间平方和。

6.1 方差分方差分析的基本思

 误差的分解

析的基本问想和原理

 总平方和、组内平方和、组间平方和

题

的关系。

方差分析中的基本

 方差分析中的3个基本假定。

假定

问题的一般提法  方差分析中假设的提法。

 概念：单因素方差分析。

数据结构

 数据结构。

 概念：总平方和，组内方差，组间方差。

 假设的提法。

6.2 单因素 总平方和、组内方差、组间方差的计方差分析分析步骤算方法。

 检验统计量的计算方法。  统计决策。

 方差分析表的结构。  用Excel进行方差分析。

关系强度的测量  关系强度的测量方法。

6.3 方差分 多重比较的前提。

方差分析中的多重

析中的多重 多重比较的作用。

比较

比较  多重比较的方法。

二、主要术语和公式

（一）主要术语

14. 方差分析( ANOVA)：检验多个总体均值是否相等的统计方法。 15. 因素：也称因子，是方差分析中所要检验的对象。 16. 水平：也称处理，是因素的不同表现。 17. 组内误差：来自水平内部的数据误差。 18. 组间误差：来自不同水平之间的数据误差。

19. 总平方和：反映全部数据误差大小的平方和，记为SST。 20. 组内平方和：反映组内误差大小的平方和，记为SSE。 21. 组间平方和：反映组间误差大小的平方和，记为SSA。 22. 单因素方差分析：只涉及一个分类型自变量的方差分析。

23. 组内方差：组内平方和除以相应的自由度。 24. 组间方差：组间平方和除以相应的自由度。

（二）主要公式

名称组间方差

MSA

公式

组间平方和SSA



自由度k1组内平方和SSE



自由度nk

组内方差

方差分析的检验统计量关系强度的测量

MSEF

MSA

~F(k1,nk) MSE

R2

SSA(组间SS)

SST(总SS)

11) ninj

多重比较的LSD

LSDt2MSE(

四、习题答案

1. C 2. B 3. B 4. D 5. A 6. A 7. C 8. D 9. D 10.C 11.C 12.A 13.A 14.B 15.A 16.A 17.A 18.A 19.D

20.D 21.B 22.A 23.B 24.C 25.D 26.C 27.A 28.B 29.A 30.C 31.A 32.C 33.B 34.C 35.C 36.B 37.D 38.D

39.C 40.A 41.A 42.B 43.A 44.A 45.B 46.A 47.D 48.C 49.B 50.B 51.D 52.B 53.B 54.A 55.D 56.A 57.B

58.A 59.B 60.C 61.D 62.B 63.A

第7章相关与回归分析

一、学习指导

相关与回归是研究变量之间关系的统计方法，该方法广泛应用于自然科学和社会科学的各个领域。本章首先介绍相关分析方法，然后介绍一元线性回归和多元线性回归分析方法。本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。

章节

主要内容

变量间的关系

学习要点

 概念：函数关系，相关关系。  相关关系的特点。

概念：相关系数。相关分析的内容。散点图的绘制和分析。相关系数的计算。相关系数的性质。

7.1 变量间关系的度量

 

相关关系的描述与测度 

  相关系数的显著性检验

 相关系数检验的目的。  相关系数检验的程序。

 概念：回归模型，回归方程，估计的回归方程。

 回归分析的内容。  回归模型的基本假定。  概念：最小二乘法。 

一元线性回归模型

ˆ和ˆ的计算。 10ˆ的解释。 1

参数的最小二乘估计



7.2 一元线性

回归

回归直线的拟合优度

 用Excel进行回归。

 概念：总平方和，回归平方和，残差平方和，判定系数，估计量的标准误差。  判定系数的计算和解释。  判定系数与相关系数的关系。  估计量的标准误差的计算和解释。     

线性相关检验的目的。

线性关系显著性检验的程序。回归系数检验的目的。回归系数检验的程序。

Excel输出的回归结果的解释和应用。

显著性检验

利用回归方程进行估计和预测

 概念：平均值的点估计，个别值的点估计，平均值的置信区间估计，个别值的预测区间估计。

 平均值的点估计和个别值的点估计的区别。

 平均值的置信区间估计和个别值的预测区间估计的区别。

 点估计和区间估计的计算方法。  概念：多元线性回归模型，多元线性回归方程，估计的多元线性回归方程。  偏回归系数的解释。  参数的最小二乘估计方法。  用Excel进行回归。

 概念：多重判定系数，修正的多重判定系数，估计标准误差。  判定系数的实际意义。

 估计标准误差的实际意义。  Excel回归结果的解释。    

线性关系检验与回归系数检验的区别。线性关系检验的程序。回归系数检验的程序。

Excel回归结果的解释和应用。

多元回归模型与回归方程

参数的最小二乘估计

7.3多元线性回归

回归方程的拟合优度

显著性检验

二、主要术语和公式

（一）主要术语

25. 相关关系：变量之间存在的不确定的数量关系。 26. 相关系数：也称Pearson相关系数，是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系

强度的统计量。

27. 因变量：被预测或被解释的变量，用y表示。

28. 自变量：用来预测或用来解释因变量的一个或多个变量，用x表示。 29. 回归模型：描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项的方程。 30. 回归方程：描述因变量y的期望值如何依赖于自变量x的方程。 31. 估计的回归方程：根据样本数据求出的回归方程的估计。

ˆi之间的离差平方和达32. 最小二乘法：也称最小平方法，使因变量的观察值yi与估计值y

ˆ和ˆ的方法。到最小来求得10

33. 判定系数：回归平方和占总平方和的比例，记为R。

34. 估计量的标准误差：均方残差（MSE）的平方根，用se来表示。

2

35. y的平均值的点估计：利用估计的回归方程，对于x的一个特定值x0，求出y的平均

值的一个估计值E(y0)。

36. y的个别值的估计值：利用估计的回归方程，对于x的一个特定值x0，求出y的一个

ˆ0。个别值的估计值y

37. y的平均值的置信区间估计：对x的一个给定值x0，求出y的平均值的区间估计。 38. y的个别值的预测区间估计：对x的一个给定值x0，求出y的一个个别值的区间估计。 39. 多元线性回归模型：描述因变量y如何依赖于自变量x1，x2，，xk和误差项的方

程。

40. 多元线性回归方程：描述y的期望值如何依赖于x1，x2，，xk的方程。

41. 估计的多元线性回归方程：根据样本数据得到的多元线性回归方程的估计。

42. 多重判定系数：在多元回归中，回归平方和占总平方和的比例。 43. 修正的多重判定系数：用模型中自变量的个数和样本量进行调整的多重判定系数，记为

2

。 Ra

（二）主要公式

名称

相关系数

公式

r

nxyxynx(x)ny(y)

2

2

2

2

相关系数检验的统计量

tr

n2

~t(n2)

1r2

回归方程的截距

ˆyˆx 01nxiyixiyi

i1

i1

i1

n

n

n

回归方程的斜率（回归系数）

ˆ1

nxi2xii1i1

nn

2

判定系数

ˆiy)2SSR(y

R2

SST(yiy)

2

估计标准误差

se

(yy)

i

i

ˆ

2

n2



SSE

n2

线性关系检验的统计量

F

SSR1

~F(n2)

SSEn2

回归系数检验的统计的统计量

t

i

sˆ

i

ˆ

~t(n2)

y的平均值的置信区间

ˆ0t2sey

(x0x)21

nn2

(xx)i

i1

y的个别值的预测区间

(x0x)21

ˆ0t2se1ny

n

(xix)2

i1

修正的多重判定系数

R21(1R2)

n1

nk1

四、习题答案

1. D 2. D 3. A 4. B 5. B 6. A 7. B 8. C 9. C 10. A 11. A 12. B 13. D 14. C 15. A 16. C

17. C 18. A 19. A 20. D 21. B 22. A 23. B 24. A 25. C 26. C 27. A 28. A 29. B 30. B 31. B 32. C

33. C 34. B 35. D 36. D 37. C 38. B 39. D 40. A 41. B 42. B 43. A 44. B 45. A 46. B 47. A 48. A

49. A 50. C 51. C 52. C 53. B 54. D 55. B 56. C 57. A 58. A 59. C 60. A 61. A 62. B 63. D 64. C

65. B 66. B 67. A 68. C 69. A 70. A 71. C 72. A 73. D 74. B 75. C 76. A 77. D 78. B 79. B 80. D

第8章时间序列分析和预测

一、学习指导

分析时间序列数据的主要目的是对未来的观测值进行预测。本章在给出时间序列概念及分类的基础上，首先介绍了时间序列的描述性分析方法，然后介绍了平稳序列和非平稳序列的一些简单预测方法。本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。

章节 8.1 时间序列及其分解

主要内容

时间序列及其分解图形描述

学习要点

 概念：时间序列，平稳序列，非平稳序列，趋势，季节性，周期性，随机性。  时间序列的分解模型。  时间序列的图形描述。

 概念：增长率，环比增长率，定基增长率，平均增长率，年度化增长率，增长1%绝对值。  一般增长率的计算与分析。  平均增长率的计算与分析。  年度化增长率的计算与分析。  增长率分析中应注意的问题。  增长1%绝对值的计算和应用。  时间序列的预测步骤。  趋势成分的确定方法。  季节性成分的确定方法。  时间序列的类型和预测方法的

 概念：平均误差，平均绝对误差，均方误差，平均百分比误差和平均绝对百分比误差。  各种误差的计算方法。  简单平均法预测。

 移动平均法预测。

 用Excel进行移动平均预测。  指数平滑法预测。

 用Excel进行指数平滑预测。  直线趋势方程的求法。  直线趋势方程预测。     

二次曲线预测。

指数趋势预测，指数曲线和直线的区别。修正指数曲线预测。龚铂茨曲线预测。 Logistic曲线预测

8.2 时间序列

的描述性分析增长率分析

确定时间序列的成分

8.3 时间序列的预测程序

选择预测方法预测方法的评估简单平均法

8.4 平稳序列的预测

移动平均法指数平滑法线性趋势预测

8.5 趋势型序列的预测

非线性趋势预测

8.6 复合型序

列的分解预测建立预测模型并进行预

测

确定并分离季节成分

 季节指数的计算。  分离季节成分。  建立预测模型。

计算最后的预测值  最终预测值的计算。

二、主要术语和公式

（一）主要术语

44. 时间序列：同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列。 45. 平稳序列：基本上不存在趋势的序列。

46. 非平稳序列：包含趋势性、季节性或周期性的序列。 47. 趋势：也称长期趋势，是指时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的

变动。

48. 季节性：也称季节变动，是指时间序列在一年内重复出现的周期性波动。 49. 周期性：也称循环波动，是指时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡

式变动。

50. 随机性：也称不规则波动，是指时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波

动。 51. 增长率：也称增长速度，是指时间序列中报告期观察值与基期观察值之比减1后的结果，

用%表示。

52. 平均增长率：也称平均发展速度，是指时间序列中各逐期环比值（也称环比发展速度）

的几何平均数减1后的结果。

53. 增长1%绝对值：增长率每增长一个百分点而增加的绝对数量。

54. 简单平均法预测：根据过去已有的t期观察值通过简单平均来预测下一期的数值。 55. 移动平均法预测：通过对时间序列逐期递移求得平均数作为预测值的一种预测方法。 56. 指数平滑法预测：对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第t＋1

期的预测值等于t期的实际观察值与第t期指数预测值的加权平均值。

（二）主要公式

名称

环比增长率

公式

Yi

Gi1

Yi1

Gi

YiY0Yi

1 Y0Y0

定基增长率

平均增长率

Gn

YYY1Y2

n1nn1 Y0Y1Yn1Y0

GA(

Yimn

)1 Yi1

n

年度化增长率

平均预测误差

ME

(Y

i1

i

Fi)

n

平均绝对预测误差

YMAD

n

i

Fi

n

均方预测误差

MSE

(Y

i1

i

Fi)2n

平均百分比预测误差

YiFi100Y

i

MPE

n

Ft1

11t

(Y1Y2Yt)Yi tti1

Ytk1Ytk2Yt1Yt

k

简单平均法预测

移动平均法预测

Ft1Yt

指数平滑法预测

Ft1Yt(1)Ft

ntYtYb

nt2(t)2 

aYbt

线性趋势方程的截距和斜率

二次曲线的标准方程组

Ynabtct223

tYatbtct

t2Yat2bt3ct4



指数曲线的标准方程组

lgYnlgalgbt

2

tlgYlgatlgbt

1

S3S2mbSS21

b1

a(S2S1)m2

b(b1)

1ab(bm1)KS1mb1

修正指数曲线的未知数

龚铂茨曲线的未知数

1

mS3S2bSS21

b1

lga(SS) 21m2

b(b1)

1b(bm1)lgKS1lgamb1

1



S3S2mbSS21

b1

a(SS)21m2

b(b1)

1ab(bm1)KS1mb1

Logistic曲线未知数

四、习题答案

81. A 82. D 83. A 84. B 85. C 86. D 87. B 88. A 89. B 90. A 91. C 92. C 93. D

94. D95. D96. B97. D98. B99. A100.101.102.103.104.105.106.

107.108.109.110.111.112.113.114.115.116.117.118.119.

120.121.122.123.124.125.126.127.128.129.130.131.132.

133.

134.135.136.137.138.139.140.141.142.143.144.

第9章指数

一、学习指导

指数是应用于经济领域的一种特殊统计方法。本章首先介绍指数的概念和分类，然后介绍加权指数的编制方

法，最后介绍实际中几种常用的价格指数。本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。

章节

9.1 引言

主要内容

指数的概念和分类加权综合指数

9.2 加权指数

加权平均指数价值指数与指数体系

 概念：指数指数，加权指 概念：加权 加权综合指 概念：加权 加权平均指 概念：价值 指数体系的 概念：零售价生产价格指数 零售价格指别。

 居民消费价

9.3 几种常用的价格指数

几种常用的价格指数

二、主要术语和公式

（一）主要术语

57. 指数：测定多个项目在不同场合下综合变动的相对

数。

58. 加权综合指数：通过加权来测定一组项目的综合变动

状况的指数。 59. 加权平均指数：以某一时期的价值总量为权数对个体

指数加权平均计算的指数。 60. 价值指数：由两个不同时期的价值总量对比形成的指

数。

61. 指数体系：由价值指数及其若干个因素指数构成的数

量关系式。 62. 零售价格指数：反映城乡商品零售价格变动趋势的一

种经济指数。

63. 居民消费价格指数：反映一定时期内城乡居民所购买

的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数。 64. 生产价格指数：测量在初级市场上所售货物（即在非

零售市场上首次购买某种商品时）价格变动的一种价格指数。

65. 股票价格指数：是反映某一股票市场上多种股票价格

变动趋势的一种相对数。

（二）主要公式名称

公式

加权综合价格指数

Ip

pq

pq

1101

加权综合销售量指数

Iq

pqpq

0

010

加权平均价格指数

Ip

pqp

1p0

1

11

p1q1

加权平均销售量指数

q1

qp0q0

0

Iq

pq00

pqv

pq

011

0

价值指数

四、习题答案

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

A B C D D A C 8. C 9. A 10. B 11. A 12. B 13. B 14. B 15. A 16. A 17. C 18. D 19. A 20. B 21. D

22. B 23. C 24. C 25. D 26. B 27. C

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