九年级数学上册 23.2 相似图形 数学故事 小希帕蒂娅巧测金字塔的高度素材 (新版)华东师大版

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小希帕蒂娅巧测金字塔的高度

希帕蒂娅和她的父亲都是古希腊著名的数学家.在父亲的悉心指导下,希帕蒂娅从小就数学产生了浓厚的兴趣.10岁时小希帕蒂娅就已经掌握了很多算术和几何方面的数学论,并能熟练地运用学过的知识解决实际问题.

有一天早晨,红日初升,她和父亲手拉手在草坪上悠闲地散步.走着走着,突然,小希帕蒂娅冒出一个问题:爸爸,人的影子不就是物体挡住阳光形成的吗?它有什么用处呢?〞

“问得好,我的希帕蒂娅.〞父亲说,“你不是常想测量金字塔的高度吗?想想看,能不能让影子帮上忙呢?〞

小希帕蒂娅陷入了沉思,她想了一会说:“方法简单,到中午时,让一个人立于太阳下,当人的影子等于人的身高时,测出金字塔从中心点起量的影长,就能测出金字塔的高度了.

父亲快乐极了,夸奖她说:“你真是个爱问爱想的好孩子!不过还有更巧妙的方法.〞 希帕蒂娅说:“我一定要用更巧妙的方法量一量金字塔的高度!我说到做到.〞 骑马是希帕蒂娅最喜爱的运动.太阳偏西后,父女俩骑上马到了海边.夕阳西下,把世界万物的影子拉得很长很长.

“希帕蒂娅,看到影子了吗?〞父亲问.女儿在他的东边骑马,这时,父女两人的影子重叠起来,两个影子最东点几乎和太阳正好对齐.

小希帕蒂娅快乐地叫起来:“爸爸,太阳和咱们的影子的头顶正好在一条直线上.看来,前两天刚学过的相似三角形对应边成比例的定理可以用上了.知道你和我影子的长度,又知道我骑在马上的高度,就能算出你骑在马上的高度,用同样的方法就能测出金字塔的高度!

随后,希帕蒂娅利用太阳的影子、一根杆子与相似三角形对应边成比例的定理,成功地测出了金字塔的高度为146.5米.


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