第二章 有理数 1．负数：像-5,-2,-237,-3.6这样的数，这是一种新数，叫做负数；正数：过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数．注意：0既不是正数,也不是负数． 2．正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数． ． 3．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 4．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数． 5．相反数：只有正负号不同的两个数称互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等；规定：0的相反数是0；我们通常把在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数；在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身． 6．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作|a|；一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数；任意有理数a，总有|a|≥0． 7．两个负数，绝对值大的反而小． 8．有理数的加法法则： 1）同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加；2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3）互为相反数的两个数相加得0；4）一个数同0相加，仍得这个数. 注意 一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值． 9．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．a+b=b+a． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. ( a + b )+ c = a + ( b + c )． 10．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 11．有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0． 12．乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变．ab＝ba. 1 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相积乘，或者先把后两个数相乘，积不变. (ab)c＝a(bc). 分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. a(b＋c)＝ab＋ac． 几个不等于0的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． 13．倒数：乘积是1的两个数互为倒数；除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 有理数的除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． 14．求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在a中，a叫作底数，n叫做指数，a读作a的n次方，a看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂. 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法． 16．有理数混合运算的运算顺序规定如下： 1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2）同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的． 17．一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 18．小结 一、知识结构 nnnn 二、概括 1 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/815c02d0adaad1f34693daef5ef7ba0d4a736d9c.html