最新Word 欢送下载 教你如何求比值 相似图形是数学中的一个非常重要的内容,它揭示了图形之间的大小及位置关系,不仅在数学中占有重要的地位,而且在其他自然科学中也有着极其广泛的作用.在学习相似图形前,我们必须掌握线段的比,这是学习相似图形的入门功课,下面将总结出如何求比值的方法,我们一起来看看吧! 一、运用比例的性质 对的等式,利用比例的性质,如比例的根本性质、合比性质、等比性质进行变形,进而求出所求式子的值. 例1 xxy1,那么=_______. yy2 分析:此题可以由比例的等比性质解决. 解:把原等式变形为xyy. 12232xyx3根据等比性质,得xyyy,即.所以. 12y2 点评:此题是利用等比性质求解的,解题过程比较简捷.对于所求比中对应项字母系数相同时,易采用等比性质来求解. 跟踪训练1 xy3x,那么=________. x2y 二、等比设值法 例2 假设xyz2xy3z,求的值. 4563x2yz 分析:我们可以利用题中给出的等量关系,通过设参数k求解. 解:设xyz=k,那么x=4k,y=5k,z=6k. 456所以31k312xy3z8k5k18k. =43x2yz12k10k6k4k 点评:此种方法尽管增设了参数k,但在变形过程中k又会自行消失,参数起到了很好的桥梁作用. 跟踪训练2 xyz,求: 357 〔1〕xy-z2x3y4z;〔2〕. y5x3yz 三、代入消元法 在求一个比的值时,可根据等式,用一个字母表示其他字母,并代入所求的比中,使比的前项、后项都用同一个字母表示,整理后约去这个字母,求出比的值. 最新Word 欢送下载 例3 x∶y∶z=1∶2∶3,求x2y7z的值. x2y4z 分析:因比中有1,故可用x表示其他字母, 然后代入所求式即可求值. 解:因为x∶y=1∶2,所以y=2x.因为x∶z=1∶3,所以z=3x.所以24x2y7zx4x21x=. 17x2y4zx4x12x 点评:假设比式中有1,可用1所对应的字母表示其他字母,然后代入所求式求值比较简捷.假设没有1,可增设字母k,如此题可设x=k,y=2k,z=3k然后仿照例2 求解. 跟踪训练3 x∶y∶z=4∶5∶7,求 四、特殊值法 3x2yz的值. x3y2za2b3c 例4 假设234,那么=________. abc2ab3c 分析:此题是填空题,故可取特殊值代入所求式中,求出其值. 解:取a=2,b=3,c=4满足条件. 所以a2b3c261220=. 2ab3c4-31213 点评:对于求比值的填空题、选择题,选取满足条件的值,代入所求式中求值,比较简单、快捷. 跟踪训练4 假设 答案 1.2 2.〔1〕3.345ab2c=______. ,那么abc2cba1;〔2〕7 59 5174. 3 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/ad8a2a09084e767f5acfa1c7aa00b52acfc79cb7.html