九年级数学上册 第四章 图形的相似 1 成比例线段 方法茶座 教你如何求比值素材 (新版)北师大版

时间:2022-03-06 02:30:15 阅读: 最新文章 文档下载
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教你如何求比值

相似图形是数学中的一个非常重要的内容,它揭示了图形之间的大小及位置关系,不仅数学中占有重要的地位,而且在其他自然科学中也有着极其广泛的作用.在学习相似图形前,我们必须掌握线段的比,这是学习相似图形的入门功课,下面将总结出如何求比值的方法,我们一起来看看吧! 一、运用比例的性质

对的等式,利用比例的性质,如比例的根本性质、合比性质、等比性质进行变形,进而求出所求式子的值. 1

xxy1

,那么=_______.

yy2

分析:此题可以由比例的等比性质解决. 解:把原等式变形为

xyy. 12

2

3

2

xyx3

根据等比性质,得xyyy,即.所以.

12

y2

点评:此题是利用等比性质求解的,解题过程比较简捷.对于所求比中对应项字母系数相同时,易采用等比性质来求解. 跟踪训练1

xy3x

,那么=________. x2y

二、等比设值法 2 假设

xyz2xy3z,求的值. 4563x2yz

分析:我们可以利用题中给出的等量关系,通过设参数k求解. 解:设

xyz

=k,那么x=4ky=5kz=6k. 456

所以

31k312xy3z8k5k18k. =

43x2yz12k10k6k4k

点评:此种方法尽管增设了参数k,但在变形过程中k又会自行消失,参数起到了很好

的桥梁作用. 跟踪训练2

xyz

,求: 357

1

xy-z2x3y4z

2. y5x3yz

三、代入消元法

在求一个比的值时,可根据等式,用一个字母表示其他字母,并代入所求的比中,使比的前项、后项都用同一个字母表示,整理后约去这个字母,求出比的值.


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3 xyz=123,求

x2y7z

的值.

x2y4z

分析:因比中有1,故可用x表示其他字母, 然后代入所求式即可求值.

xy=12y=2x.xz=13z=3x.

24x2y7zx4x21x

=.

17x2y4zx4x12x

点评:假设比式中有1,可用1所对应的字母表示其他字母,然后代入所求式求值比较

简捷.假设没有1,可增设字母k,如此题可设x=ky=2kz=3k然后仿照例2 求解. 跟踪训练3 xyz=457,求

四、特殊值法

3x2yz

的值.

x3y2z

a2b3c

4 假设234,那么=________.

a

b

c

2ab3c

分析:此题是填空题,故可取特殊值代入所求式中,求出其值. 解:取a=2b=3c=4满足条件. 所以

a2b3c261220

=.

2ab3c4-31213

点评:对于求比值的填空题、选择题,选取满足条件的值,代入所求式中求值,比较简单、快捷.

跟踪训练4 假设 答案

1.2

213

345ab2c

=______. ,那么

abc2cba

1

27 5

9 5174

3


本文来源:https://www.wddqw.com/doc/ad8a2a09084e767f5acfa1c7aa00b52acfc79cb7.html