中国古代数学与古希腊数学的异同 古代中国数学与古希腊数学，同为东方数学史上的璀璨明珠，但在在体系上却是各有千秋，为数学是添上丰富的一笔。 古代希腊的数学，自公元前600年左右开始，到公元641年为止共持续了近 1300年。前期始于公元前600年，终于公元前336年希腊被并入马其顿帝国，活动范围主要集中在驱典附近；后期那么起自亚历山大大帝时期，活动地点在亚历山大利亚；公元641年亚历山大城被阿拉伯人占领，古希腊文明时代宣告终结。 而中国数学起源于遥远的石器时代，经历了先秦萌芽时期〔从远古到公元前200年〕；汉唐始创时期〔公元前200年到公元1000年〕，元宋鼎盛时期〔公元1000年到14世纪初〕，明清西学输入时期〔十四世纪初到1919年〕。 一．中国古代数学与古希腊数学都有它各自的特点。 古希腊数学的特点如下： 1.希腊人将数学抽象化，使之成为一种科学，具有不可估量的意义和价值。希腊人坚持使用演绎证明，认识到只有用勿容置疑的演绎推理法才能获得真理。要获得真理就必须从真理出发，不能把靠不住的事实当作。从?几何本来?中的10个公理出发，可以得到相当多的定理和命题。 2.希腊人在数学内容方面的奉献主要是创立平面几何、立体几何、平面与球面三角、数论，推广了算术和代数，但只是初步的，尚有缺乏乃至错误； 3.希腊人重视数学在美学上的意义，认为数学是一种美，是和谐、简单、明确以及有秩序的艺术； 4.希腊人认为在数学中可以看到关于宇宙构造和设计的最终真理，使数学与自然界严密联络起来，并认为宇宙是按数学规律设计的，并且能被人们所认识的。 古希腊数学属于公理化演绎体系，着眼于“理〞——首先给出公理、公设、定义，此后在此根底上有条不紊地、由简到繁地进展一系列定理的证明；中国数学属于机械化算法体系；着眼于“算〞——把问题分门别类，然后用一个固定的方程式解决一类问题的计算。 中国数学的特点如下： 1.中国数学最根本的特点是具有鲜明的社会性。通观中国古典数学著作的内容，几乎都与当时社会生活的实际需要有着亲密的联络。从?九章算术?开始，中国算学经典根本上都遵从问题集解的体例编纂而成，其内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际需要，具有浓重的应用数学的色彩； 2.中国数学教育与研究始终置于政府的控制之下，以适应统治阶级的需要； 3.中国数学家的数学论著深受历史上各种社会思潮、哲学流派以致宗教神学的影响，具有形形色色的社会痕迹。 4.中国数学是以几何方法和代数方法的互相浸透表现为形数结合的，是用算筹来计算的。并采用了十进位制。同时，用一整套“程序语言〞来提醒计算方法，而演算程序简捷而巧妙。 5.中国数学理论表现为运算过程之中，即“寓理于算〞。中国数学家擅长从错综复杂的数学现象中抽象出深化的数学概念，提炼出一般的数学原理，作为研究众多数学问题的根底。 中国数学的产生具有自己的特点，尤以实用性和开展算法为特征。讨论中国数学的成就，不应以在世界上出现的早迟为主要标准，而应该注意其对人类文明的奉献，注意其独特的科学创造丰富了人类的思想宝库。 二．中国古代数学与古希腊数学都有它各自的伟大成就。 古希腊人的数学成就： 和埃及、美索不达米亚、印度、中国相比，希腊形成国家要晚一些。但是，从对人类科学文化开展的奉献和影响来看，希腊完全可以和这些最古老的国家比美，它被称为欧洲的文明古国。 公元前五百多年，毕达哥拉斯建立了青年兄弟会，以机密的形式向会员传授数学知识。一个世纪后，雅典出现了学校，给青年讲授法律、政治、演说和数学方面的知识。新式的学校里没有了那种神秘的色彩，不管教师和学生，什么都可以写出来给人看。这种公开研究，自由争论，促进了一种新的数学思想和方法的产生。很早以前，人们就知道了边长为3、4、5和5、12、13的三角形为直角三角形。毕达哥拉斯发现了这两套数字的共同之处：最大数的平方等于另外两个数的平方和，即32＋42=52；52＋122=132。这就是说，以直角三角形最长边为边长的正方形面积，等于两个短边为边长的两个正方形面积的和。 中国古代数学的成绩： 1、西方数学主要以不断发现定理，证明定理，然后应用定理为主，随着科技的开展，定理不断增加，使人们记忆出现负担，而中国古代数学主要以计算方法为主，用计算方法解决一切问题〔假设你真正理解这句话，你就会发现计算的过程就是一道应用题的简洁、严谨的解析过程，不同的计算方法就对应着不同的解题思路〕，近代数学诞生标志的解析几何与微积分，从思想方法的渊源看都不能说是定理倾向，而是算法倾向的产物。任何问题→数学问题→代数问题→方程求解。 2、吴文俊以一位数学家的素养敏锐地感受到中国传统数学“寓理于算〞鲜明特点表如今它的机械化和构造性。 3、中国是最早应用“十进制〞计数法的国家，比所见最早的印度〔公元595年〕留下的十进制制数码早一千多年。同一时期的欧洲及其他国家还在用60进位、20进位的计算方法。在世界各种各样的记数法中，十进位记数法是最先进、最方便的。 4、创造算盘以前中国人用“筹〞记数，所谓：运“筹〞帷幄，就来源于此。它最初是小竹棍一类的自然物,以后逐渐开展成为专门的计算工具，其计算原理可能如以下图：以小棍为数，算穿插点。其原理同如今乘法，而且非常有技巧。同时期埃及人做乘法用“倍乘叠加法〞。比方32×17，算法是： 先将32倍乘，得32×2＝64； 再将64倍乘，得64×2＝128； 再将128倍乘，得128×2＝256； 再将256倍乘，得256×2＝512； 最后将512与32加起来，得544。 5、金 除 法 假设说如今的除法是古代人所追求的除法的最终目的的话，那么世界上最先到达这个目的的也是中国。当中国除法由印度经阿拉伯传入欧洲时，欧洲人惊喜地把它叫做“金除法〞而把算盘除法叫做“铁除法〞。可见，当时中国先进的数学，在欧洲人的心目中有很高的声誉。 6、道 地 的 开 方 术 中国古代的开平方法是建立在平方公式〔a＋b〕2＝a2＋2ab＋b2根底之上的，与如今的开平方法的原理相一致。以729开平方为例，首先定出它的平方根是二位数，设其中的十位数是a，个位数是b，那么应有〔a＋b〕2＝729。这就是说在729中包含了一个a2、一个b2和两个a×b。因为总数是729，所以a一定等于20〔口算即可〕，b就可由关系式b2＋2ab＝729－a2，即b2＋40b＝329来确定。于是由观察得b＝7，729的正的平方根为27。 假设说上面开方术还存在局限的话，后来宋朝贾宪的“增乘开方法〞，解决了开 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c490ea12a02d7375a417866fb84ae45c3b35c284.html