“代数学的鼻祖”丢番图与方程

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“代数学的鼻祖”丢番图与方程

随着人类社会的不断前进,数学在不断向前发展着,方程同样在不断向前发展着.两千多年前古希腊有一个大数学家,他的名字叫丢番图,他对数学的发展作出过巨大的贡献.他开创了用缩写方法简化文字叙述运算,因此有人把他称为“代数学的鼻祖”.丢番图著《算术》一书,书中借助符号来代替文字叙述,这在代数发展史上是非常重要的一步.《算术》一书中有解一元一次方程的一般方法,他说:“如果方程两边遇到的未知数的幂相同,但是系数不同,那么应该由等量减去等量,直到得出含未知数的一项等于某个数为止.”丢番图的这段话相当于现在解方程中的移项,这样丢番图就给出一元一次方程的普遍解法,但他的解法在解算其他问题时也就不一定行了;往往是因题而异,一道题有一种特殊解.正如19世纪德国史学家韩克尔所说:“近代数学家研究了丢番图100个题后,再去解101道题,

仍然感到十分困难.

丢番图生平不详,他的唯一的一个简历是从《希腊方集》中找到的,这是由麦特罗尔写的丢番国的“墓志铭”“墓志铭”是用诗歌写成的,诗词大意是这样:

“过路的人!

这儿埋葬着丢番图, 请计算下列数目,

便可知他一生经过了多少寒暑.

他的一生中的六分之一是幸福的童年,

十二分之一是无忧无虑的少年,再过去一生的七分之一, 他建立了幸福的家庭, 五年后儿子出生,

不料儿子竟先其父四年而终, 只活到父亲岁数的一半, 晚年丧子老人真可怜, 悲痛之中度过了风烛残年, 请你算一算, 丢番图活到多大, 才和死神见面?

这是一道刻在墓碑上的方程,可以用一元一次方程来解这个问题,具体解法如下:

xxx

没丢番图共活了x岁,童年6岁,少年12岁,过去7年建立家庭,儿子活xxxxx

54x

22岁,按题目条件可列出方程:6127,解得x84(岁)通过进一步解算可知丢番图33岁结婚,38岁得子,80岁丧子,本人活了84.

到了公元10世纪至于14世纪,《希腊文集》特别流行,它是一本用诗写成的问题集,其中有一道关于毕达哥拉斯的问题就非常出名.


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